高中数学 第一章 集合 1.2.2 第1课时 并集、交集课件 新人教B版必修1.ppt

第一章 集合 1 2集合之间的关系与运算1 2 2集合的运算第1课时并集 交集 学习目标 1 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 2 能使用venn图表示集合的关系及运算 体会直观图对理解抽象概念的作用 3 能够利用交集 并集的性质解决有关问题 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 下列说法中 不正确的有 集合a 1 2 3 集合b 3 4 5 由集合a和集合b的所有元素组成的新集合为 1 2 3 3 4 5 集合a 1 2 3 集合b 3 4 5 由集合a和集合b的所有元素组成的新集合为 1 2 3 4 5 集合a 1 2 3 集合b 3 4 5 由集合a和集合b的公共元素组成的集合为 3 预习导引 1 并集与交集的概念 属于a又属于b的所有 两个集合的所有元素 且x b 或x b x x a x x a 2 交集与并集的运算性质 1 a b a a a 2 a b b a a a a a 3 a b a b a b b b a a a a 要点一集合并集的简单运算例1 1 设集合m 4 5 6 8 集合n 3 5 7 8 那么m n等于 a 3 4 5 6 7 8 b 5 8 c 3 5 7 8 d 4 5 6 8 解析由定义知m n 3 4 5 6 7 8 a 2 已知集合p x x 3 q x 1 x 4 那么p q等于 a x 1 x 3 b x 1 x 4 c x x 4 d x x 1 解析在数轴上表示两个集合 如图 c 规律方法解决此类问题首先应看清集合中元素的范围 简化集合 若是用列举法表示的数集 可以根据并集的定义直接观察或用venn图表示出集合运算的结果 若是用描述法表示的数集 可借助数轴分析写出结果 此时要注意当端点值不在集合中时 应用 空心点 表示 跟踪演练1 1 已知集合a x x 1 x 2 0 b x x 2 x 3 0 则集合a b是 a 1 2 3 b 1 2 3 c 1 2 3 d 1 2 3 解析a 1 2 b 2 3 a b 1 2 3 c 2 若集合m x 3 x 5 n x x 5 或x 5 则m n 解析将 3 x 5 x 5或x 5在数轴上表示出来 m n x x 5 或x 3 x x 5 或x 3 要点二集合交集的简单运算例2 1 已知集合a 0 2 4 6 b 2 4 8 16 则a b等于 a 2 b 4 c 0 2 4 6 8 16 d 2 4 解析观察集合a b 可得集合a b的全部公共元素是2 4 所以a b 2 4 d 2 设集合a x 1 x 2 b x 0 x 4 则a b等于 a x 0 x 2 b x 1 x 2 c x 0 x 4 d x 1 x 4 解析在数轴上表示出集合a与b 如下图 则由交集的定义可得a b x 0 x 2 a 规律方法1 求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合 和求并集的解决方法类似 2 当所给集合中有一个不确定时 要注意分类讨论 分类的标准取决于已知集合 把集合a与b表示在数轴上 如图 要点三已知集合交集 并集求参数例3已知a x 2a x a 3 b x x 1 或x 5 若a b 求实数a的取值范围 解由a b 1 若a 有2a a 3 a 3 2 若a 如下图 规律方法1 与不等式有关的集合的运算 利用数轴分析法直观清晰 易于理解 若出现参数应注意分类讨论 最后要归纳总结 2 建立不等式时 要特别注意端点值是否能取到 最好是把端点值代入题目验证 跟踪演练3设集合a x 1 x a b x 1 x 3 且a b x 1 x 3 求实数a的取值范围 解如下图所示 由a b x 1 x 3 知 1 a 3 1 若集合a 0 1 2 3 b 1 2 4 则集合a b等于 a 0 1 2 3 4 b 1 2 3 4 c 1 2 d 0 解析集合a有4个元素 集合b有3个元素 它们都含有元素1和2 因此 a b共含有5个元素 故选a a 1 2 3 4 5 2 设a x n 1 x 10 b x r x2 x 6 0 则如图中阴影部分表示的集合为 a 2 b 3 c 3 2 d 2 3 解析注意到集合a中的元素均为自然数 因此易知a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 而直接解集合b中的方程可知b 3 2 因此阴影部分显然表示的是a b 2 a 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 集合p x z 0 x 3 m x r x2 9 则p m等于 a 1 2 b 0 1 2 c x 0 x 3 d x 0 x 3 解析由已知得p 0 1 2 m x 3 x 3 故p m 0 1 2 b 1 2 3 4 5 a a b b a b rc b ad a b b 5 1 2 3 4 5 设集合m x 3 x 7 n x 2x k 0 若m n 则实数k的取值范围为 k 6 课堂小结1 对并集 交集概念的理解 1 对于并集 要注意其中 或 的意义 或 与通常所说的 非此即彼 有原则性的区别 它们是 可兼 的 x a 或x b 这一条件 包括下列三种情况 x a但x b x b但x a x a且x b 因此 a b是由两个集合a b的所有元素组成的集合 2 a b中的元素是 所有 属于集合a且属于集合b的元素 而不是部分 特别地 当集合a和集合b没有公共元素时 不能说a与b没有交集