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文档简介

课题：用反比例函数解决问题 第_1_课时一、教学目标：1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点二、教学重点难点：1.把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想2.把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；3.将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣三、教学过程：开场白：同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？引入：反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式（k为常数，k0），则y就是x的反比例函数这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然实践探索一：小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？（分析：条件“3h内”即t的范围是0t3，而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范围，这是个不等式的问题由于反比例函数t，当v0时，t随v的增大而减小，所以，当t取得最大值时，v有最小值；因此我们可以通过等式去解决这个问题） （5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？实践探索二： 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？实践探索三： 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa）是气体体积V(m3）的反比例函数，其图像如图所示（1）你能写出这个函数表达式吗？ （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？练习：课本练习1、2生活中还有许多反比
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