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文档简介

8.2 解二元一次方程组-加减消元法（1）【教学目标】知识与技能：掌握用加减法解二元一次方程组.过程与方法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心.【教学重难点】教学重点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组.教学难点：用“加减法“解二元一次方程组.教法：引导-讲授学法：探究课时：第3课时课型：新授课授课时间：【教学过程】1、 复习回顾，引入新知用代入消元法解二元一次方程组 二、探究新知1问题1对于方程组 可以用代入消元法求解解法一：由得：x=y代人方程，消去x.问题1.代入消元法中代入的目的是什么？（消元）问题2.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？（两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10）问题3这一步的依据是什么？（等式性质）问题4你能求出这个方程组的解吗？（这个方程组的解是）问题5也能消去未知数y，求出x吗？2.问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组问题1.观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程）从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.3.变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系 让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？分析得出解题方法： 解法1：通过由3，2，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得解法2：通过由5，3，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得 怎样更好呢？ 通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解三、巩固新知完成教科书第97页练习四、课堂小结回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想
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