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课题：26.1反比例函数（第一课时）广州市从化区第三中学 黄林城【学习目标】 1.通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成反比例的特征； 2.能根据问题中的变量关系，确定反比例函数的解析式。【学习重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。【学习难点】抽象得到反比例函数概念的过程。一、【复习回顾】下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是二次函数？（1）y=2x-1; （2）y=-x; （3）x-3y+1=0;（4）y=-2x2; （5）x2+x+y-3=0; （6）2v-3t=0.二、【新知探究】 （一）思考在下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?（1）2016年10月13日从化区12路公交线路开通，街口至吕田全程为58km，某次公交车的平均速度v（单位：km/h）随此次公交车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）已知从化区的总面积为1974.5平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全区总人口n(单位：人)的变化而变化。 以上关系式分别为 （1） （2） （3)） 你发现这三个函数解析式的共同特点是 .（二）归纳一般地，形如 （ ）的函数是反比例函数，其中 是自变量， 是函数.自变量的取值范围是 .（三）辨析1. 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是， k是多少？（1） （2） （3）xy21 （4）y=2x-1 （5） （6）yx4 （7） （8）2.（1)若是反比例函数，则m的取值范围是_. （2）已知函数 是反比例函数，则m= _.小结：可将（k为常数，）变形为 或 .三、【应用新知】例1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值。四、【巩固新知】1.已知函数，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是 2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-11y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。五、【学习小结】1.通过这节课的学习你有哪些收获？2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！六、【自我检测】1.列出下列各问题的函数关系式：（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）某长方体的体积为100cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化； （3）体积是常数V时，圆柱的底面积S随高h的变化而变化。 2.下列函数y是x的反比例函数的是( )A B C D3.函数中自变量x的取值范围是 4.若函数是反比例函数，则 m= （写出过程
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