高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验课件 北师大版选修23.ppt

2独立性检验 1 通过对典型案例的探究 了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及初步应用 2 知道独立性检验在生物统计 医学统计 企事业单位等方面的应用 养成实事求是的科学态度 1 2 1 2 1 2 做一做1 1 下面是一个2 2列联表 则表中a b处的值分别为 a 94 96b 52 50c 52 60d 54 52答案 c 1 2 做一做1 2 以下关于独立性检验的说法中 错误的是 a 独立性检验依赖小概率原理b 独立性检验得到的结论一定正确c 样本不同 独立性检验的结论可能有差异d 独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法答案 b 1 2 2 选取 2作统计量 用它的大小来判断变量之间的独立性 当数据量较大时 在统计中 用以下结果对变量的独立性进行判断 1 当 2 2 706时 没有充分的证据判定变量a b有关联 可以认为变量a b是没有关联的 2 当 2 2 706时 有90 的把握判定变量a b有关联 3 当 2 3 841时 有95 的把握判定变量a b有关联 4 当 2 6 635时 有99 的把握判定变量a b有关联 1 2 做一做2 在一项打鼾与患心脏病的调查中 共调查了1671人 经过计算 2 27 63 根据这一数据分析 我们有的把握认为打鼾与患心脏病是有关联的 答案 99 题型一 题型二 例1 在调查的480名男人中有38名患有色盲 520名女人中有6名患有色盲 用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关 分析 本题应首先作出调查数据的列联表 再利用独立性检验作出判断 解 根据题目所给的数据作出如下的列联表 题型一 题型二 题型一 题型二 反思1 先确定a b c d n的值 再求出 2的值 并与临界值相比较 注意正确运用公式 准确代入数据 2 当 2 3 841时 有95 的把握认为两个变量有关 当 2 6 635时 有99 的把握认为两个变量有关 3 当 2 2 706时 一般认为没有充分证据显示两个变量有关 题型一 题型二 变式训练1 在一次天气恶劣的飞机航程中 调查了男女乘客在飞机上晕机的情况 男乘客晕机的有24人 不晕机的有31人 女乘客晕机的有8人 不晕机的有26人 请你根据所给数据判定 在天气恶劣的飞机航程中 男乘客是否比女乘客更容易晕机 解 根据题意 列出2 2列联表如下 题型一 题型二 假设在天气恶劣的飞机航程中男乘客不比女乘客更容易晕机 由公式可得故有90 的把握认为 在天气恶劣的飞机航程中男乘客比女乘客更容易晕机 题型一 题型二 例2 某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况进行了n 1700次观测 列联表如下 问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生有关系 分析 判断两个分类变量是否相关 只需计算 2的值 然后与临界值比较即可 题型一 题型二 题型一 题型二 题型一 题型二 易错点检验方法错误 例3 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究 调查他们是否又发作过心脏病 其中接受心脏搭桥手术的病人中有38人又发作过心脏病 接受血管清障手术的病人中有29人又发作过心脏病 根据上述数据 能否作出这两种手术与病人又发作心脏病有关的结论 题型一 题型二 错因分析 错解中蕴涵着利用频率估计概率的思想 只能从直观上感觉两个量是否有关 但不能断言这两种手术与病人又发作心脏病一定有关 推断的把握性依赖于统计检验 正解 先建立2 2列联表 因为1 458 2 706 所以没有充分的证据判定这两种手术与病人又发作心脏病有关 1 2 3 4 1 2 3 4 参照附表 得到的正确结论是 a 有99 9 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 b 有99 9 以上的把握认为 爱好该项运