山东省滕州市大坞镇大坞中学九年级数学下册 1.3 三角函数的计算课件1 （新版）北师大版.ppt

三角函数的有关计算 第一课时 如图 当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 你知道sin160等于多少吗 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢 如图 在rt abc中 c 90 bc absin160 想一想 用科学计算器求三角函数 sin16 0 275637355 cos42 0 743144825 tan85 11 4300523 sin72 38 25 0 954450312 课堂练习 1 用计算器求下列各式的值 1 sin56 2 sin15 49 3 cos20 4 tan29 5 tan44 59 59 6 sin15 cos61 tan76 2 一个人由山底爬到山顶 须先爬40 的山坡300m 再爬30 的山坡100m 求山高 精确到0 1m 3 求图中避雷针cd的长度 结果精确到0 01m 4 一梯子斜靠在一面墙上 已知梯子长4m 梯子位于地面上的一端离墙壁2 5m 求梯子与地面所成的锐角 5 已知sin 0 82904 求 的大小 课本习题 1用计算器求下列各式的值 1 tan32 2 cos22 53 3 sin62 11 4 tan39 39 39 2 如图 物华大厦离小伟家60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部的仰角 angleofelevation 是45 而大厦底部的俯角 angleofdepression 是37 求该大厦的高度 精确到0 1m 1 若太阳光与地面成37 角 一棵树的影子长是10m 求这棵树的高度 精确到0 1m 2 某人沿倾斜角为25 的斜坡前进100米时 他上升的最大高度是多少米 精确到0 01米 补充练习 3 如图 升国旗时 某同学站在离国旗20米处行注目礼 当国旗升到顶端时 该同学视线的仰角为42 若双眼离地面1 5米 试求旗杆的高度多少米 保留2个有效数字 4 在 abc中 1 若 c 90 试求sinb的度数 2 若 a 35 b 65 试比较cosa与sinb的大小 3 若 abc是锐角三角形 试举例判断cosa cosb cosc与sina sinb sinc的大小 由此你能猜出怎样的规律来 本节小结 1 运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值 2 运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 三角函数的有关计算 第二课时 如图 为了方便行人推车过某天桥 市政府在10m高的天桥 两端修建了40m长的斜道 这条斜道的倾斜角是多少 想一想 那么a是多少度呢 要解决这问题 我们可以借助科学计算器 如图 在rt abc中 已知三角函数值求角度 要用键 和第二功能键和键 sin 10 9816 78 99184039 cos 10 8607 30 60473007 tan 10 1890 10 70265749 tan 156 78 88 99102049 1根据下列条件求 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 练习 例2如图 工件上有一v形槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求v形角 acb 的大小 结果精确到1 练习 acd 27 50 acb 2 acd 2 27 50 550 v型角的大小约550 例3如图 一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤 在接受放射性治疗时 为了最大限度地保证疗效 并且防止伤害器官 射线必需从侧面照射肿瘤 已知肿瘤在皮下6 3cm的a处 射线从肿瘤右侧9 8cm的b处进入身体 求射线的入射角度 练习 解 如图 在rt abc中 ac 6 3cm bc 9 8cm b 32044 13 因此 射线的入射角度约为32044 13 1 已知sin 0 82904 求 的大小 2 一梯子斜靠在一面墙上 已知梯子长4m 梯子位于地面上的一端离墙壁2 5m 求梯子与地面所成的锐角 随堂练习 练习 如图 拦水坝的横断面为梯形abcd 背水坡的坡度为1 3 求背水坡的坡角 坡度 tan tan 解 过点a作ae bc于e 0 3333 18 18 25 59 1根据下列条件求 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 补充练习 2一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m 其铅直高度上升了50m 求山坡与水平面所成的锐角的大小 补充练习 3 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成 每个三角形都以o