圆的面积教学案例

圆 的 面 积 教 学 案 例 几何图形的周长 面积 体积计算公式的归纳都是小学生对形体 直观知觉的深化 学生在探究的过程中充分利用了数学的转化思想 方法和数形结合的思想方法 如我在小学六年级 圆的面积 的教 学 一 通过复习及 前导 明确概念 首先利用课件的 前导 演示 让学生直观感知画圆留下的轨 迹是条封闭的曲线 其次 在内填充颜色并分离 让学生明确 这 条封闭的曲线长度是圆的周长 填充的部分是曲线围成的面是圆的 面积 接着 让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长 亲身体验 一下 反思 圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的 而周长和面积又是圆的两个基本概念 学生必须明确区分 通过比 较鉴别 并结合学生亲身体验 让学生摸一摸手中圆形纸片的面积 和周长 进一步理解概念的内涵 从而顺利揭题 圆的面积 二 通过设想及 演示 以旧促新 1 设想 师 我们认识了圆的面积 那么该如何计算圆的面积 该怎样 发现和推导圆的面积公式呢 你能否根据以前学过的平面图形面积 计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗 2 让学生讨论 交流 发表见解 然后根据学生的回答再通过 课件的 演示 再现平行四边形 三角形 梯形面积公式的推导过 程 分析 对比各个公式推导过程的共同点和不同点 给学生以视 觉的刺激 使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形 从而推 导出这个图形面积的计算公式 反思 通过这一环节 渗透一种重要的数学思想 那就是转 化的思想 引导学生抽象概括出 新的问题可以转化成旧的知识 利用旧的知识解决新的问题 从而推及到圆的面积能不能转化成以 前学过的平面图形 如果能 我可以很容易发现它的计算方法了 让学生迅速回忆 调动原有的知识储备 为新知的 再创造 做好 知识的准备 三 动手操作及 演示 完成圆形的转变 1 师 通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计 算公式的推导是把该图形转化成以学过的图形 从而推导出这个图 形的面积计算公式 那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的 学具 圆 分成 8 等份 剪开并合拼 随之出示 演示 中的把圆 分成 4 等份的剪拼 生 小组合作动手摆一摆 把手中的圆的学具转化成学过的平 面图形 2 师 让学生观察它像什么图形 为什么说 像 平行四边形 生 发表自己的意见 师 充分肯定学生的观察 师 如果说 8 等份有点像 那么再来看看 16 等份会怎么样 电脑演示 16 等份的圆 放在一起比较 哪个更像平行四边形 学生会发现 16 等份比 8 等份更像 因为它的底波浪起伏比较小 接近直的 师 引导学生闭上眼睛想象 如果分成 32 等份会怎么样 64 等份呢 电脑继续演示分成 32 等份的圆 64 等份的圆的分割 拼合 3 电脑出示 把圆 4 8 16 32 等分的组合转化图 让学生观察 比较 讨论充分发表自己的观察结果 反思 让学生展开想象的翅膀 从而得出等分的份数愈多 拼成的平行四边形就愈像 就愈接近 完成另一个重要数学思想 极限思想的渗透 四 通过推想及 演示 得出公式 师 我们通过刚才的动手操作和电脑的演示 知道了一个圆经 过等分与拼接能转化成一个长方形 请再次观察在拼接的过程中 图形的面积是否发生了变化 生 使学生明确 在拼接的过程中 图 形的面积没有发生变化 该圆的面积等于拼成的长方形的面积 师 那么 在观察的过程中 你是否发现 这个长方形的长 宽与圆的什么有关系 将你的发现和同学们交流一下 生 使学生明确 这个近似长方形的 长相当于圆周长的一半 宽就是圆的半径 r 师 出示课件让学生进一步观察比较 验证自己的观察结果 师 谁能根据我们的观察结果 推导出圆的面积公式 生 讨论 交流 发表见解 教师根据学生的发言 随之出示课件圆的面积计算公式 反思 在教师的引导下 使学生通过自己主动的观察 思考 交流 运用已有的经验去体验新知 把圆转化成已学过的长方形来 推导出圆面积的计算公式 通过实验操作 经历公式的推导过程 不 但使学生加深对公式的理解 而且还能有效的培养学生的逻辑思维能 力和勇于探索的科学精神 学生在求知的过程中体会到数形结合的内 在美 品尝到成功的喜悦 五 实际应用 教师逐一展示本组课件 让学生积极讨论 交流 发表各自的见 解 题一 已知一个圆的半径是 厘米 求这个圆的面积 题二 一个圆桌的直径是 厘米 请你算一算这个圆桌面的面积 是多少 题三 一只要换底的圆形水桶 经师傅量得底面周长是 厘米 你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮 图 六 总结 回顾圆面积的推导过程 讨论并得出求圆面积应具备那些条件 反思 这组循序渐进的实际应用课件的展示 力求使学生掌握圆 面积的计算公式 明确圆周长公式与圆面积公式的内在联系 提高 在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题的能力 力 求使学生在情景中建立空间观念 本节课的教学设计注重了由生活引入数学问题 突出了数学思 想方法的渗透 在研究性学习的过程中 培养了学生的科学精神 注重学法指导 渗透了转化和数形结合的思想 本节课 在让学生 经历圆的面积公式推导过程作为数学的重要目标 在我的引导下 使学生通过自己的观察 思考 交流 运用已有的经验去体验新知 把圆转化成已学过的长方形来推导出圆的面积的计算公式 通过实 践操作 经历公式的推导过程 不但使学生能用代数式准确表示出 圆的半径 直径 周长和面积的关系 加深对公式的理解 而且有 效地渗透了转化思想和数形结合思想 培养了学生的逻辑思维能力 学生在求知的过程中体会到了数形结合的内在美 逐步培养了学生 探索问题和解决问题的能力 我没有局限书本上现成的方法 而是对教材作了大胆的处理 突出圆的面积公式的探索与推导 我为学生搭建了自由探究的平台 给学生充足的探索时空 引导学生从多方位去思