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4 4单位圆的对称性与诱导公式 二 学习目标1 掌握诱导公式1 13 1 14的推导 重点 2 能应用公式1 13 1 14解决简单的求值 化简与证明问题 难点 余 正 弦 锐角时原函数值的符号 函数名改变 符号看象限 cos sin cos sin 知识点2诱导公式的记忆方法记忆诱导公式的方法 奇变偶不变 符号看象限 1 函数名不变 符号看象限 函数名不变 符号看象限 指的是对于角2k k z 2 的正弦函数 余弦函数值等于角 的同名正弦函数 余弦函数值 前面加上一个把 看作锐角时原函数值的符号 答案 1 sin 2 cos 3 cos 4 sin 规律方法利用诱导公式证明等式问题 关键在于公式的灵活应用 其证明的常用方法有 1 从一边开始 使得它等于另一边 一般由繁到简 2 左右归一法 即证明左右两边都等于同一个式子 3 凑合法 即针对题设与结论间的差异 有针对性地进行变形 以消除其差异 简言之 即化异为同 答案c 答案d 3 代数式sin2 a 45 sin2 a 45 的化简结果是 注 对任意角 有sin2 cos2 1成立 解析原式 sin2 a 45 sin2 45 a sin2 a 45 cos2 a 45 1 答案1 2 解决给式求值问题的常见思路有 若条件简单 结论复杂 可从化简结论入手 用上条件 若条件复杂 结论简单 可从化简条件入手 转化出结论的形式 若条件 结论都比较复杂 可同时化简它们 直到找出
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