高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 第2讲 基本初等函数的性质及应用课件 文.ppt

第2讲基本初等函数的性质及应用 考向分析 核心整合 热点精讲 考向分析 考情纵览 真题导航 a 2 2013新课标全国卷 文8 设a log32 b log52 c log23 则 a a c b b b c a c c b a d c a b d 3 2015天津卷 文7 已知定义在r上的函数f x 2 x m 1 m为实数 为偶函数 记a f log0 53 b f log25 c f 2m 则a b c的大小关系为 a a b c b c a b c a c b d c b a b 解析 由于f x 为偶函数 所以m 0 即f x 2 x 1 其图象过原点 且关于y轴对称 在 0 上单调递减 在 0 上单调递增 又a f log0 53 f log23 f log23 b f log25 c f 0 且0 log23 log25 所以c a b 故选b 4 2015四川卷 文8 某食品的保鲜时间y 单位 小时 与储藏温度x 单位 满足函数关系y ekx b e 2 718 为自然对数的底数 k b为常数 若该食品在0 的保鲜时间是192小时 在22 的保鲜时间是48小时 则该食品在33 的保鲜时间是 a 16小时 b 20小时 c 24小时 d 28小时 c 备考指要 1 怎么考 1 对指数函数 对数函数及幂函数的考查多以指数与对数的运算 求指数型或对数型函数的定义域 比较函数值大小等问题为主 2 利用指数函数 对数函数及幂函数的图象与性质 由函数零点 方程的实根 的存在情况确定相关参数的取值或取值范围 2 怎么办 1 熟练掌握指数与对数的运算性质是学好该部分知识的基础 2 熟练掌握指数函数 对数函数及幂函数的图象与性质 核心整合 1 指数与对数式的七个运算公式 1 am an am n 2 am n amn 3 loga mn logam logan 5 logamn nlogam 温馨提示 1 指数 对数运算时 千万不要忽视字母的正负 2 利用指数函数 对数函数的单调性时 易忽视对底数的讨论 3 幂函数y x 的图象与性质需分幂指数 0 0两种情况 热点精讲 热点一 基本初等函数的有关运算 方法技巧已知函数的解析式求函数值 常用代入法 代入时 一定要注意函数的对应法则与自变量取值范围的对应关系 有时要借助函数性质与运算性质进行转化 热点二 比较函数值的大小 方法技巧三招破解指数 对数 幂函数值的大小比较问题 1 底数相同 指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较 2 底数相同 真数不同的对数值用对数函数的单调性比较 3 底数不同 指数也不同 或底数不同 真数也不同的两个数 常引入中间量或结合图象比较大小 热点三 求参数的取值 范围 方法技巧利用指 对数函数的图象与性质可求解以下两类问题 1 对一些可通过平移 对称变换作出其图象的对数型函数 在求解其单调性 单调区间 值域 最值 零点时 常利用数形结合思想求解 2 一些对数型方程 不等式问题常转化为相应的函数图象问题 利用数形结合法求解 易错提醒利用对数函数图象求解对数型函数性质及对数方程 不等式等问题时切记图象的范围 形状一定要准确 否