高中数学 第三章 统计案例章末整合提升课件 新人教A版选修23.ppt

第三章 统计案例 章末整合提升 知识网络 统计案例 回归分析 统计案例 专题突破 1 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 也是本章的重点 高考的热点 主要考查线性回归分析 题型既有选择 填空题 也有解答题 2 回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种 而非线性回归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析 因此 回归分析的方法主要还是指线性回归分析的方法 要注意理解以下几点 确定线性相关系数 判断变量是否线性相关的依据是观察样本点的散点图和线性回归系数的大小 模型的合理性的刻画 确定线性相关程度的方法是通过计算相关系数r进行判断 专题一 回归分析 典例1 解析 1 根据表中所给的5对数据 在平面直角坐标系中画出散点图 如图所示 规律方法 解决本题的关键是利用最小二乘估计求出的值 利用线性回归方程求销售额 分析 对两变量进行相关性检验 首先利用公式求出r 然后比较 r 与0 75的大小关系 明确线性相关关系的强弱 确定回归模型 求出回归方程 再根据父亲的身高预报儿子的身高 典例2 规律方法 利用相关系数r判断两变量相关关系的强弱 要注意运算的准确性 然后将 r 与0 75比较 如果 r 0 75 那么说明两变量之间有很强的线性相关关系 专题二 独立性检验 典例3 2017 安徽涡阳四中月考 北京某高中举办了一次 喜迎五中全会 的读书读报知识竞赛 参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生 图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图 典例4 1 分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩 2 若称成绩在68分以上的学生知识渊博 试以上述数据估计该高一 高二两个年级学生的知识渊博率 3 完成下面2 2列联表 并回答能否在犯错误的概率不超过0 010的前下 认为高一 高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛成绩有差异 分析 1 利用均值公式求平均成绩 2 先利用频率分布直方图求出高一 高二两个年级学生成绩在68分以上的学生所占的频率 3 完善2 2列联表 代入k2公式求解 规律方法 正确利用概率分布直方图与平均数等 求出高一 高二年级各个分数的学生数是利用k公式求得k并进行估计的前提条件 数形结合思想是一种非常重要的思想方法 就是把 数 与 形 有机地结合起来 充分应用 形 的直观性 数 的严密性与准确性 使抽象问题直观化 复杂问题简单化 从而使问题得到解决 在回归分析问题中 利用散点图可以判断所考察的两个变量之间是否具有线性相关性 专题三 数形结合思想 典例5 分析 本题考查回归分析 先依据表中数据 设x轴表示年龄 y轴表示脂肪含量 依据表中数据画出散点图 从而判断两个变量是否具有相关关系 用两个模型的方程分别求出对应的预测值 再计算r2比较拟合效果 解析 1 以年龄为x轴 脂肪含量为y轴 可得相应的散点图 如图所示 由散点图可知两者之间具有相关关系 规律方法 本题由散点图判断两个变量之间具有相关关系 由数到形 由形到数 利用数形的辩证统一找到解题途径 在回归分析过程中 由于两个变量间的关系并非是线性关系 也可能是二次函数形 指数函数型 对数函数等其中的一种 对于前者我们可以借助于线性回归模型y bx a e来处理 对于后者在解答过程中 我们常利用变量间的转换 把非线性回归问题转化成线性回归问题 最终用线性回归方程进行研究 专题四 转化与化归思想 典例6 解析 作散点图如图所示 规律方法 从散点图中观察样本点的分布情况 确定它们在何种函数图象附近 将两变量关系转化为线性关系求解 b d 解析 查表可得k2 5 024 因此有97 5 的把握认为 x和y有关系 b 4 2015 新课标 理 3 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量 单位 万吨 柱形图 以下结论中不正确的是 d a 逐年比较 2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著b 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效c 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势d 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 解析 考查正 负相关及对柱形图的理解 由柱形图得 从2006年以来 我国二氧化硫排放量呈下降趋势 故年排放量与年份负相关 故选d 10 76 5 3 8 解析 1 散点图如图所示 9 某保键药品推销商为推销其药品 在广告中宣传 在服用该药品的105人中有100人未患a疾病 经调查发现 在不使用该药品的418人中仅有18人患a疾病 请用所学知识分析该