初中数学《二次根式》基础测试试卷.doc

二次根式基础测试 2013-5-5（一）判断题：（每小题1分，共5分）12（） 2是二次根式（）313121（）4，是同类二次根式（）5的有理化因式为（）（二）填空题：（每小题2分，共20分）6等式1x成立的条件是_ 7当x_时，二次根式有意义8比较大小：2_2 9计算：等于_ 10计算：_ 11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a_12若0，则x_，y_1332的有理化因式是_14当x1时，_15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_（三）选择题：（每小题3分，共15分）16下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a21（C） （D）18若式子1有意义，则x的取值范围是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对19当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）20当a0时，化简|2a|的结果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）212x24； 22x42x23 （五）计算：（每小题5分，共20分）23（）（）；24（5）；2542(1)0； 26（2）（六）求值：（每小题6分，共18分）27已知a，b，求的值28已知x，求x2x的值29已知0，求(xy)x的值（七）解答题：30（7分）已知直角三角形斜边长为（2）cm，一直角边长为（2）cm，求这个直角三角形的面积31（7分）已知|1x|2x5，求x的取值范围 (一)【答案】1；2；3；4；5（二）【答案】x1 【答案】 【答案】 【答案】2 【答案】【答案】6a4b 【答案】8，2 【答案】32 【答案】2x【答案】1，1（三）DBCBD(四) 【答案】2（x）（x）【提示】先将x2看成整体，利用x2pxq（xa）（xb）其中abp，abq分解再用平方差公式分解x23【答案】（x21）（x）（x）【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】【解】原式（202）202202222【解】原式52(1)421522225【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简【解】原式（2）22a2a2【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐（六）【提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式当a，b时，原式2【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误【提示】本题应先将x化简后，再代入求值【解】xx2x(2)2(2)544274【点评】若能注意到x2，从而(x2)25，我们也可将x2x化成关于x2的二次三项式，得如下解法：x2x(x2)23（x2）2()23274显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高【提示】，都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】0，0，而 0，解得 (xy)x(21)29【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？另一条直角边如何求？利用勾股定理【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：3（cm）直角三角形的面积为：S3（）（cm2）答：这个直角三角形的面积为（）cm2【提示】由已知得|1x|x4|2x5此式在何时成立？1