中考数学冲刺复习 第11章 特殊三角形课件 新人教版.pptVIP

考题分析 第11章特殊三角形 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究 有关等腰 等边 直角三角形的知识点通常渗透到作图题 解答题中综合考查 题目可易可难 非常灵活 还能与图形变换结合一起 作为较难的压轴题 巩固双基 1 等腰三角形的性质 等腰三角形的两条腰相等 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 2 等腰三角形的判定 有两个角相等的三角形是等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形 若一个三角形中有两个角相等 则这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 3 等边三角形的性质 等边三角形的三条边都相等 每一个角都等于60 4 等边三角形的判定 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 5 直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 热点剖析 例1 2015 广州 已知2是关于x的方程x2 2mx 3m 0的一个根 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长 则 abc的周长为 a 10b 14c 10或14d 8或10 b 1 一个等腰三角形的两边长分别为4和8 则它的周长为 a 16b 18c 20d 16或202 等腰三角形一条边的长为3 它的另两条边的长是关于x的一元二次方程x2 12x k 0的两个根 则k的值是 a 27b 36c 27或36d 183 等腰三角形的一个角等于100 则它的另两个角的度数为 c b 40 40 例2 2014 珠海 如图 1 在rt abc中 acb 90 1 用尺规在边bc上求作一点p 使pa pb 不写作法 保留作图痕迹 2 连接ap 当 b 度时 ap平分 cab 30 4 2012 广东 如图 2 在 abc中 ab ac abc 72 1 用直尺和圆规作 abc的平分线bd交ac于点d 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 abc的平分线bd后 求 bdc的度数 1 如图 2所示 bd为所求 2 在 abc中 ab ac abc 72 a 180 2 abc 180 144 36 bd是 abc的平分线 abd 1 2 abc 1 2 72 36 bdc是 abd的外角 bdc a abd 36 36 72 5 2009 广东 如图 3 abc是等边三角形 d是ac的中点 延长bc到e 使ce cd 1 用尺规作图的方法 过点d作dm be 垂足是m 不写作法 保留作图痕迹 2 求证 bm em 1 如图 3所示 2 abc是等边三角形 d是ac的中点 bd平分 abc 三线合一 abc 2 dbe ce cd ced cde 又 acb ced cde acb 2 ced 又 abc acb 2 dbc 2 ced dbc ced bd de 又 dm be bm em 一 选择题 中考冲刺 6 若等腰三角形的顶角为40 则它的底角度数为 a 40 b 50 c 60 d 70 7 一个等腰三角形的两边长分别为3和7 则此三角形的第三边的长可能是 a 3b 4c 7d 11 d c 8 如图 4 在rt abc中 acb 90 ca cb ab 2 过点c作cd ab 垂足为d 则cd的长为 a 1 4b 1 2c 1d 29 如图 5 在 abc中 ab ac a 30 以b为圆心 bc的长为半径画弧 交ac于点d 连接bd 则 abd的度数为 a 30 b 45 c 60 d 90 c b 二 填空题 10 如图 6 在rt abc中 acb 60 de是斜边ac的垂直平分线 分别交ab ac于点d e 若bd 2 则ac的长是 11 如图 7 已知 abc是等边三角形 点b c d e在同一直线上 且cg cd df de 则 e等于 15 三 解答题 12 如图 8 在rt abc中 acb 90 b 30 ad平分 cab 1 求 cad的度数 2 延长ac至e 使ce ac 求证 da de 1 在rt abc中 acb 90 b 30 cab 60 又 ad平分 cab cad 1 2 cab 30 2 acd ecd 180 且 acd 90 ecd 90 acd ecd 又ac ec cd cd acd ecd sas da de 13 如图 9 在等边三角形abc中 点d e分别在边bc ac上 de ab 过点e作ef de 交bc延长线于点f 1 求 f的度数 2 若cd 2 求df的长 1 abc是等边三角形 b 60 de ab edc b 60 ef de def 90 f 90 edc 30 2 acb 60 edc 60 edc是等边三角形 ed dc 2 def 90 f 30 df 2de 4 14 如图 10 e f分别是等边三角形abc的边ab ac上的点 且be af ce bf交于点p 1 求证 ce bf 2 求 bpc的度数 1 ab