数学北师大版八年级下册不等式的基本性质 教学设计.doc

不等式的基本性质 教学设计【教材依据】本节教学设计来源北师大版八年级数学下第二章第二节。一、设计思路1、指导思想。本节内容-本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。由于学生是第一次接触不等式，故此节课是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质。本节课的重点是探究不等式的基本性质，难点是不等式性质3的探索及运用，讲解时要将不等式的基本性质与等式的基本性质加以对比，弄清它们之间的相同点与不同点，这样有助于加深理解不等式的基本性质。对于不等式的基本性质3，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破。并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的。2、教学目标。知识与技能： （1）理解不等式的性质； （2）正确运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式。； （3）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。方法与途径： （1）通过回忆联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。 （2）通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。情感与评价： （1）通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识、乐于探究的良好思维品质和乐于钻研的精神。 （2）培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。3、教学重点与难点。重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。本节课的重点在于学生根据教师所给式子，再类比联系等式的基本性质得出结论，体会其中的类比思想。在自己总结的基础上再灵活运用，达到解决实际问题的目的。难点：掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形。在掌握不等式的基本性质之上对一些简单不等式进行变形，尤其是对不等式基本性质3的运用，这也为后面不等式与不等式组的解法打下了基础。二、教学准备本节课准备多媒体课件共13张，内容与教学内容步调一致。3、 教学过程教学环节教师活动学生活动活动目标媒体、资源使用及分析一、回忆旧知引入新课1、问题1：什么叫做不等式？2、问题2：等式的基本性质有哪些性质?回忆七年级所学习的等式的基本性质回答问题。 性质1：等式两边同时加（减）同一个数（式子），结果仍相等。性质2：等式两边乘同一个数，除以同一个不为0的数，结果仍相等。帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫。课件（第2页）展示问题以及等式的基本性质。不熟悉的同学可以再次复习。二、探究：不等式的基本性质1、2、31、给出基本不等式，要求学生用“”完成所列不等式填空，并总结其中的规律。2、在学生总结的不等式的基本性质之上进行归纳总结。3、引导学生学会把语言性的结论用数学语言表示，教师先做示范。1、计算：完成计算不等式的填空。2、猜想：根据上面的填空猜想不等式具有怎样的性质？3、学生表达自己的猜想，其他同学进行补充。4、得出结论：在教师的引导之下学生进行完整的归纳总结，共同完成不等式的基本性质。5、在教师的引导之下把不等式的基本性质用数学语言表示。 通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。而且由学生发现不等式性质2和性质3，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性。发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感。课件（第3-5页）展示出填空题目和最后结论。让学生了解怎么样用严谨的语言概括结论。1、课件（第6页）展示用数学语言表述的不等式的基本性质。2、板书不等式的基本性质的数学语言。三、应用不等式的基本性质出示小练习练习1：讨论下列式子的正确与错误：1、如果ab，那么acbc； 2、如果ab，那么acbc； 3、如果ab，那么acbc； 4、如果ab，且c0，那么a/cb/c练习2：利用不等式的基本性质解释学生根据自己探索出来的不等式的基本性质进行正误判断。学生独立完成，举手回答。由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。课件（第7-8页）。展示题目。四、解不等式1、解不等式（1）X-5-1（2）-2X3教师讲解格式及注意事项，教师做示范。2、解不等式（1）（2）（3）教师最后对黑板上同学的解法及格式进行订正，强调要注意的地方。学生自己在练习本上完成。同时请三位同学上黑板做。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程。展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。通过用不等式的基本性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性。1、课件（第9-10页）展示题目及例题的格式。2、三位学生上黑板板书练习过程。五、综合提升小组讨论：小明做这样一题：已知2x3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到23。你知道他错在哪?小组交流讨论，各抒己见，发散思维。最后请小组代表回答。在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯。课件（第11页）展示题目及解答过程，加强学生的解题格式标准化。六、课堂小结及延伸1、提问：同学们，通过这节课你有什么收获呢？2、现在大家有没有办法解不等式呢？应该怎么做呢？学生回顾、交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。1、学生自己小结，建构本节课的知识体系。2、培养学生实事求是的学习态度和一丝不苟的学习习惯。同时也激起学生探究的欲望。课件（第12页）七、作业布置课后习题2.2。A B类：课后习题2.2题。c 类：课后习题2.2题。根据学生不同层次布置作业，使学生从作业中都能体会到成功感和喜悦感。课件（第13页）四、教学反思 本节课设计意图：引导学生一步步从类比中自己先猜想不等式基本性质的雏形、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质，这样就能