四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 26.1（第二课时）在复杂情况下概率的求法课件 华东师大版.pptVIP

华东师大版 数学 九年级 上 第26章随机事件的概率 26 1概率的预测 第二课时在复杂情况下概率的求法 用列举法求事件a发生的概率的条件是什么 p a 抛一枚质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 点数为6 3 点数为7 2 点数小于或等于3 涛声依旧 出现的结果是有限个 并且各种结果出现的可能性务必相同 抛掷两枚硬币 那么两枚硬币都正面向上的概率是多少 1 画出树状图解答此题 2 列出表格解答此题 系统扫描 当一次试验要涉及两个因素 且可能出现的结果数目较多时 通常采用列表法 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 即n 系统扫描 当试验中涉及3个因素或更多的因素时 采用 树形图 一个试验 第一个步 第二步 第三步 a b 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n 2 3 2 12 系统扫描 例1 桌面上分别放有六张从1 2 3 4 5 6的红桃和黑桃 同时从它们中分别各取出1张 计算下列事件的概率 1 两张的数字相同 2 两张的数字和是9 3 至少有一张的数字是2 分析 六张的红桃 六张的黑桃 用列举法列出应有36种 容易遗漏重复 计算不准确 为了避免这种情况 我们采用列表法 初入江湖 求 1 两张的数字相同 2 两张的数字和是9 3 至少有一张的数字是2 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机地取出1个小球 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 1 取出的3个小球上 恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 取球试验 甲 乙 丙 梅开二度 甲 乙 丙三人打乒乓球 由哪两人先打呢 他们决定用 石头 剪刀 布 的游戏来决定 游戏时三人每次做 石头 剪刀 布 三种手势中的一种 规定 石头 胜 剪刀 剪刀 胜 布 布 胜 石头 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少 帽子戏法 在拼图游戏中 从图1的四张纸片中 任取两张纸片 能拼成 小房子 图2 的概率等于 a 1 b c d 解 谁主沉浮 图1 图2 如图是配紫色游戏中的两个转盘 你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少 a盘b盘 华山论剑 如图是配紫色游戏中的两个转盘 你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少 a盘b盘 数学医院 用右图所示的转盘进行 配紫色 游戏 游戏者获胜的概率是多少 王艺富的思考过程如下 随机转动两个转盘 所有可能出现的结果如下 你认为她的想法对吗 为什么 总共有9种结果 每种结果出现的可能性相同 而能够配成紫色的结果只有一种 红 蓝 故游戏者获胜的概率为1 9 用树状图或列表法求概率时 各种结果出现的可能性务必相同 点m x y 中的x与y可以在数字 1 0 1 2中任意选取 求 1 点m在第二象限内的概率 2 点m不在直线y 2x 3上的概率 物是人非 现有a b两枚质地均匀的正方形骰子 骰子的六个面上分别标有1 6的点数 用小丽掷骰子a朝上的点数x 小华掷骰子b朝上的点数y来确定点p x y 那么他们各掷一次所确定的点p落在双曲线上的概率为 再来一个 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0 5 分别在一定时间段内 a b之间和c d之间电流能够正常通过的概率 c d 煮酒论英雄 a b 想一想 什么时候使用 列表法 方便 什么时候使用 树形图法 方便 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也可以用树形图法 当试验在三步或三步以上时 用树形图法方便 练习 1 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机的抽取一张后放回 再随机的抽取一张 那么 第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少 课本p154 练习 2 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 当有三辆汽车经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车向左转 答案 1 2 1 2 3 练习 3 用数字1 2 3 组成三位数 求其中恰有2个相同的数字的概率 解 由树形图可以看出 所有可能的结果有27种 它们出现的可能性相等 其中恰有2个数字相同的结果有18个 p 恰有两个数字相同 4 把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内 每盒装球不限 计算 1 无空盒的概率 2 恰有一个空盒的概率 练习 解 由树形图可以看出 所有可能的结果有27种 它们出现的可能性相等 p 无空盒 1 无空盒的结果有6个 2 恰有一个空盒的结果有18个 p 恰有一个空盒 例1同时抛掷三枚硬币 求下列事件的概率 1 三枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上 3 至少有两枚硬币正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 第 枚 初入江湖 建模 数学思想 小明 小亮和小强三人准备下象棋 他们约定用 抛硬币 的游戏方式来确定哪两个人先下棋 2006年河北省第19题 小明 小亮和小强三人准备下象棋 他们约定用 抛硬币 的游戏方式来确定哪两个人先下棋 规则如右图 1 请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图 2 求一个回合能确定两人先下棋的概率 游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币 他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合 落地后 三枚硬币中 恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋 若三枚硬币均为正面向上或反面向上 则不能确定其中两人先下棋 建模 数学思想 2006年河北省第19题 小明 小亮和小强三人准备下象棋 他们约定用 抛硬币 的游戏方式来确定哪两个人先下棋 规则如右图 1 请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图 2 求一个回合能确定两人先下棋的概率 建模 数学思想 2006年河北省第19题 某校有a b两个餐厅 甲 乙 丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 1 求甲 乙 丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率 2 求甲 乙 丙三名学生中至少有一人在b餐厅用餐的概率 2006年南京市第22题 建模 数学思想 请仿照上一题的过程自行解答 7 有四张背面相同的纸牌a b c d 其正面分别画有四个不同的几何图形 如图 小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张 放回洗匀后再摸出一张 2006年浙江省第20题 用树状图 或