教案九年级数学用列举法求概率3

用列举法求概率雷家洼中学 梁婷一、教学目标1、知识与技能目标 学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。2、过程与方法目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。二、教学重难点重点：学习运用列表法计算事件的概率。难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。三、教学方法引导发现教学法。四、教学过程1、复习巩固 学以致用1、在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率2、如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率: P(A)= (0mn)3、下列事件的概率，哪些可作为等可能性事件的概率来求？一道选择题有四个选项，有且只有1个选项正确，如果从四个选项中任选一个是正确的；自动转动如图的三色转盘， 指针落在红色区域； 任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数为质数； 任意抛掷一只可乐杯，杯口朝上；任意抛掷两枚一元硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上。2、师生互动，发现新知 活动一：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。 168A457B图2 联欢晚会游戏转盘 学生分组讨论，探索交流，引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？所以我们用“列表法”。解：列表法：A B4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。P(A数较大)= , P(B数较大)=. P(A数较大) P(B数较大) 选择A装置的获胜可能性较大。3、自主探究，应用新知活动二：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。解：列出下列表。 第2个第1个1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现：（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=。（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)=。（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P(C)=。3、创新实践 巩固新知 练习：（1）活动3 活动要求： 在活动2的基础上每一位同学编写一个事件，并求出这一事件的概率； 在四人小组交流，分析每一位同学编写的事件及其概率是否正确？ 其中一组同学出题，另一组同学答题，看看哪一组出题新颖回答快速。 （2）在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？。4 课堂小结，布置作业正确计算随机事件发生概率的关键是不重不漏地列举所有可能出现的结果。列举时可采用列表法，如果事件是两步（涉及两个因素）时，通常采用“列表法”列举法求概率的一般步骤：列举(列表)事件所有可能出现的结果