四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学下册 27.2（第五课时）二次函数y=ax2+bx+c图象和性质课件 华东师大版.ppt_第1页
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华东师大版 数学 九年级 上 第27章二次函数 27 2二次函数的图象与性质 第五课时二次函数y ax2 bx c的图象与性质 知识回顾 2 请写出顶点 对称轴 3 如何求y x2 4x的顶点及对称轴y 2x2 6x 4呢 m k x m 3 k x 3 4 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y ax a 0 经过怎样的平移后得到 的图象是由抛物线 向 平移 个单位得到 的图象是由抛物线 向 个单位得到 左 1 先向右平移 个单位 再向上平移1 1 y x2 1的图象是由抛物线 向 平移 个单位得到 y x2 上 1 先向上平移1 再向右平移个单位 对于二次函数的一般式y ax bx c a 0 的图象及图象的形状 开口方向 位置又是怎样的 复习 y ax bx c a x2 x c a x2 x c a x 2 y ax bx c a x 2 二次函数 a 0 的图象是一条抛物线 对称轴是直线x 顶点坐标是为 y ax bx c 当a 0时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线上的最低点 当a 0时 抛物线的开口向下 顶点是抛物线上的最高点 请说明其增减性 例题学习 解 因此 抛物线的对称轴是直线x 3 顶点坐标是 3 2 例求抛物线的对称轴和顶点坐标 1 说出下列抛物线的开口方向 顶点坐标和对称轴 做一做 开口方向 顶点坐标 对称轴 五点法 画图 总结 1 五点 顶点坐标 与y轴的交点坐标 与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点 与x轴的交点坐标 有交点时 这样就可以画出它的大致图象 1 求下列函数图象的对称轴和顶点坐标 课内练习 例 已知二次函数y x 4x 3 请回答下列问题 画函数图象 1 函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到 若能 请说出平移的过程 并画出示意图 2 说出函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 3 请写出如图所示的抛物线的解析式 课内练习 一座拱桥的示意图如图 当水面宽12m时 桥洞顶部离水面4m 已知桥洞的拱形是抛物线 要求该抛物线的函数解析式 你认为首先要做的工作是什么 如果以水平方向为x轴 取以下三个不同的点为坐标原点 1 点a2 点b3 抛物线的顶点c所得的函数解析式相同吗 请试一试 哪一种取法求得的函数解析式最简单 解 首先要做的工作是建立直角坐标系 1 以水平方向为x轴 点a为坐标原点建立直角坐标系 6 4 可设抛物线的解析式是y a x 6 2 4 当x 0时 y 0 0 0 6 2a 4 a 1 9 则抛物线的顶点坐标是 d ab 12cd 4 还可以这样建立坐标系 d ab 12cd 4 还可以这样建
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