概率统计与立方体几何

通州职业高级中学2006年对口高考数学月考试卷（五）（2006年1月14日）(本卷满分150分 考试时间120分钟)第一卷(共48分)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1化简得 【 】ABCD2若直线与平面a所成的角相等，则的位置关系是【 】A平行 B平行或异面C平行或异面或相交 D平行或相交3在正方体中，E、F分别是棱AD、DC的中点， EF与 所成的角是 【 】A B C D 410个人随机排队，其中甲、乙两人相邻的概率是 【 】A B CD5在正常情况下，抛掷硬币，连续出现5次正面，下次出现正面的概率正确的是 【 】 A1 B08 C05 D大于出现反面的概率6斜边长为的等腰直角三角形绕一条直角边旋转一圈后形成一个圆锥，则此圆锥的体积为 【 】A B CD 7在人寿保险事业中，如果一个投保人能活到65岁的概率为06，则3投保有2人能活到65岁的概率为 【 】 A0288 B0216 C0432 D068棱长为a的正方体内接于球，则球的表面积为 【 】 A B2 C3 D4 AB9假设在如图的网格状电路中，每个小正方形一边上的电阻都相等，则若在AB间加一电压，电流将沿从A到B的最短路线走，即不走回头路这样，电流共有多少条不同的流经线路？ 【 】 A22 B56C126 D12810已知直线a、b和平面，下列推论错误的是 【 】 Aa b a b Ba b a bCab b a 或a Dab ab11两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 【 】Acm Bcm Ccm Dcm12将边长为的正方形沿对角线折起，使得=，则三棱锥的体积为 【 】A B C D通州职业高级中学2006年对口高考数学月考试卷（五）（2006年1月14日）第一卷(共48分)题号123456789101112答案第二卷(共102分)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13将面积为100的正方形卷成一个圆柱（侧面），则这个圆柱的轴截面面积为 14一次抛掷两颗骰子，它们的点数之和为6的概率为 15夹在平行平面间的线段AB8，AB与所成的角为45，则间的距离是_16二项式的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为_17 50件产品中有3件次品，随机地抽取4件，其中恰有一件次品的概率为_ _（列式表示，不必计算）18在底面边长为2的正三棱锥中，是的中点，若的面积是，则侧棱与底面所成角的大小为_ _(结果用反三角函数值表示).三解答题（本大题共7小题，共78分）19(本题满分8分)设初中毕业生的身高服从正态分布N(167，25)(单位：cm)，今年某市毕业生人数为12300人，请你估计身高在162cm172cm之间的学生有多少人？（0.8413; 0.9774; 0.6915）20(本题满分12分)有数字1、2、3、4、5、6、7，1)可组成多少个无重复数字的三位偶数？2)从中任取五个不同数字，其中偶数字两个，奇数字三个的取法共有多少种？3)无重复数字的三位数中，是奇数的概率为多少？4)从七个数字中等可能地，有放回地连续抽取三个数字，试求事件A“3个数字完全不同”的概率21(本题满分10分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量、，已知、的分布列如下（得分越大水平越高）123P03b03123Pa0106甲 乙123P03b03123P03b03123P03b031)求a 、b的值； 2)分析甲、乙的平均得分哪个高？3)分析甲、乙的得分稳定性哪个好？22(本题满分12分)现有10张奖券，其中8张的奖金额为2元，另两张的奖金额为5元，从中同时任取3张（1）求所得奖金额的分布列； （2）求所得金额至少为9元的概率23、(本题满分14分)在矩形ABCD中，AB2，BC3，沿对角线BD将BCD折起，使C点移到C点，且C点在平面ABD上的射影恰在AB上，1)求证：B CAD； 2)求证：B C平面AD C；BCCAD3)求点A到平面B CD的距离；24(本题满分14分)如图所示，已知、为椭圆的左、右两个焦点，直线：与椭圆交于两点P、Q，已知椭圆中心O点关于的对称点恰好落在C的左准线上1)求准线的方程；xyOlPQlF1F22)已知、成等差数列，求椭圆C的方程25 (本题满分8分) 在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、