八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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18 2特殊的平行四边形18 2 1矩形第1课时 基础梳理 一 矩形1 定义 有一个角是 的平行四边形 直角 2 性质 1 矩形具有 的一切性质 2 矩形的四个角都是 3 矩形的对角线 平行四边形 直角 相等 二 直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 自我诊断 1 矩形的四个角都是直角 2 直角三角形一边上的中线等于这边的一半 3 如图 在rt abc中 acb 90 ab 10 cd是ab边上的中线 则cd的长是 a 20b 10c 5d c 4 如图 在矩形abcd中 ab bc ac bd相交于点o 则图中等腰三角形的个数是 a 8b 6c 4d 2 c 5 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 若 aob 60 ac 10 则ab 5 知识点一矩形的性质 示范题1 2017 荆州中考 如图 在矩形abcd中 连接对角线ac bd 将 abc沿bc方向平移 使点b移到点c 得到 dce 1 求证 acd edc 2 请探究 bde的形状 并说明理由 微点拨 矩形的性质的应用 1 证明线段平行 相等或倍分关系 2 证明角相等或求角的度数 3 解决与全等有关的问题 知识点二直角三角形斜边上中线的性质 示范题2 在等腰 abc中 ab ac 8 bac 100 ad是 bac的平分线 交bc于d 点e是ab的中点 连接de 1 求 bad的度数 2 求 b的度数 3 求线段de的长 思路点拨 1 根据ad是 bac的平分线 利用等腰三角形的性质 得 bad bac 即可求解 2 根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理就可求解 3 根据等腰三角形的三线合一的性质 得到ad是等腰 abc底边bc上的高 然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出de的长 自主解答 1 ad是 bac的平分线 bad cad bac 100 bad 50 2 ab ac b c b 40 3 ab ac ad平分 bac ad是等腰 abc底边bc上的高 即 adb 90 在直角三角形abd中 点e是ab的中点 de为斜边ab边上的中线 de ab 4 备选例题 如图 在rt abc中 acb 90 点d是斜边ab的中点 de ac 垂足为e 若de 2 cd 2 则be的长为 解析 acb 90 点d是斜边ab的中点 de ac bc 2de 4 ab 2cd 4 答案 4 微点拨 直角三角形斜边上中线的性质及其拓展 1 性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在rt bac中 bac 90 d为bc的中点 则ad bc 2 拓展 1 2 3 4 adb 2 3 2 4 adc 2 1 2 2 纠错园 如图 在矩形abcd中 ab 4 bc 6 若点p在ad边上 连接b
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