数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学设计.docx

71.2平面直角坐标系1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置2渗透对应关系，培养学生的数感重点平面直角坐标系和点的坐标难点正确画坐标和找对应点一、创设情境，引入新课启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度、有方向的直线，进而抽象成数轴而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系二、观察体验，探索结论给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定 凝聚学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式探索活动(1)将任意点A放入直角坐标系中，由其所处的位置让学生确定点的坐标教师提出问题：1点在各个象限的坐标有什么特点？2坐标轴上的点有什么特点？3坐标轴上的点属于第几象限呢？探索活动(2)由坐标描出点的位置，给学生提供动手实践的机会，由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成，师生共同进行归纳总结同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号”探索活动(3)在全班展开互动游戏来深化本节课的教学以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系问题：1.你的象限以及你的坐标是多少？2在x、y轴的同学，你们的坐标有什么特点？3横坐标为2的同学起立，你们所在的直线和y 轴上的同学有什么位置关系？纵坐标为1的同学起立，你们所在的直线和x轴上的同学有什么位置关系？4你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系？三、讲授新课1定义：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系其中水平的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如上活动(1)图)注：(1)横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a两条数轴b互相垂直c公共原点2点的坐标：对于平面内任一点M，分别作垂直于x轴、垂直于y轴的垂线，设垂足分别为x、y，则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标，有序数对(x，y)叫做点M的坐标3(1)各象限符号的确定：点在第一象限P(a，b)a0，b0 符号特征(，)点在第二象限 P(a，b)a0 符号特征(，)点在第三象限 P(a，b)a0，b0，b0 符号特征(，)(2)坐标轴上的点的坐标特征：点P(a，b)在x轴上时记作P(a，0)点P(a，b)在y轴上时记作P(0，b)原点记作(0，0)(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系即：对于平面内任意一点，都有唯一的有序数对与它对应对于任意的有序数对，平面上都有唯一的一个点与它对应4根据坐标描点的步骤：(1)找到该点的横坐标在x轴上的位置，过该位置作x轴的垂线(2)找到该点的纵坐标在y轴上的位置，过该位置作y轴的垂线(3)两线交点即为要描出的点的位置四、巩固练习1点(3，2)在第_象限；点(1.5，1)在第_象限；点(0，3)在_轴上；若点(a1，5)在y轴上，则a_2在x轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为_3若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则点P的坐标可以是_4若点(a，b1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围是_5如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线()A平行于x轴B平行于y轴C经过原点D以上都不对【答案】1二三y12(3，0)或(3，0)3(2，1)(答案不唯一)4a0b15B五、课堂小结本节课主要内容回顾：平面直角坐标系；点的坐标及其表示；各象限内点的坐标的特征；坐标的简单应用请同学们自己讨论，交流心得通过今天的学