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24 2 2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系 一 情境导入 1 点和圆的位置关系有几种 d d d r 在纸上画一条直线l 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现在移动钥匙环的过程中 它与直线l的公共点的个数的变化情况吗 1 直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 2 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的 即直线与圆没有公共点 只有一个公共点 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离 相切 相交 思考 一条直线和一个圆 如果有公共点能不能多于两个呢 相离 相交 相切 切点 切线 割线 直线与圆相离 相切 相交的定义 3 用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系 来揭示圆和直线的位置关系 2 直线l和 o相切 3 直线l和 o相交 d r d r d r 1 直线l和 o相离 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 直线与圆的位置关系的判定方法 无 切线 割线 直线名称 无 切点 交点 公共点名称 d r d r d r 圆心到直线距离d与半径r关系 0 1 2 公共点个数 相离 相切 相交 直线和圆的位置关系 例1在rt abc中 c 90 ac 4cm bc 3cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm d 过c作cd ab于d 在rt abc中 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc 解 二 掌握新知 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交
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