（文理科合卷）高考模拟试卷3答案

高考模拟试卷（答案）（文理科合卷）数 学一、选择题（每小题5分，共50分）1、D ，故选D2、D ， ，而.（选D）3、B 1x2 ，而2x，均大于0，故排除（A）、（D），作出函数y=2x，y=的图像，可得1x.故选（B）4、（理）A. 设为取出的2个球中红球的个数，则分布列为：012P，故选（A）（文）C 分三步，总数为：，（选C）5、C 故选（C）6、B 依约束条件画可行域（如图），则当直线经过点A（）时，S=5x+4y，取最大值S=18，因x,yN*，所以当直线5x+4y=t平行移动时，从A点起，第一个通过的可行域中的整点是B（2，1），而不是C（1，2）点，故S最大值=14. 答案为（B）7、选（A）8、B 如图，设B1C1=1RtC1CB1中，CC1=，B1C=2C1D1=A1C1D中，A1C1=2，A1D=2，C1D=由余弦定理：故选（B）9、A 10、C 直线BF的斜率直线AB的斜率又又e1故选（C）二、填空题（每小题5分，共25分）11、（理）Z2=-2，故 （文）由已知得化简得5a2-10a+3=0a1， 。12、（理）x=0可设(a,b,c,d,eR)又的图象过点（0，-5）e=-5令：x=0或x=1或x=-1当x=0时f(0)=-5当x=1时f(1)=1-2-5=-6当x=-1时f(-1)=1-2-5=-6故取x=013、（文）（1，0）或（-1，-4）令：由题设时f(1)=0时P0的坐标为（1，0）或（-1，-4）13、0.48记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B。则P=P(A(1-0.6)+(1-0.6)0.6=0.4814、，正确，pq，因为“x2” “x2或x=2”反之，由q推不出p。正确。错误，y=2-x(x0)，x=-lg2y反函数为（x0且x1）正确，ABC中，sinAsinB15、x2=2y 如图，设P(x,y)在抛物线上 aa (a0)01故0a1三、解答题（本大题共6小题，共76分）16、（本小题满分12分）解：（1）=(cos23, sin23)，=(cos68, sin68).=cos23cos68+sin23sin68=cos45=（4分）（2）又从而以为邻边的平行四边形的面积8分（3）， ，当时，。12分17、（本小题满分12分）（1）证明：在PAB中，AP=a，AB=a，PAB=45AP2+PB2=2a2=AB2APB是直角三角形，且APPB4分又AP，DE都在平面PAB内，且DEPBAPDEAP平面DEC6分（2）解：在APC中，AP=a，AC=aPAC=45APC是直角三角形APPC如图建立空间直角坐标系，由已知得，A，B，C三点的坐标分别为：A(0,a,0)，B()，C(a,0,0)8分且D是AB的中点，DEAP10分12分18、（本小题满分12分）（理）【解题说明】本试题考查函数与导数，函数与不等式知识点交汇处的综合求解运用问题。解决该试题关键是求导的正确性，及其对于不等式恒成立问题的转化，利用最值问题来完成。【答案】（1）在单调递减，在单调递增（2）【解析】解：(1) 令 由于的定义域为， 在单调递减，在单调递增6分(2) ，由于当x = 1时， （文）（1）当时，任取x10在 上恒成立。8分设g(x)= x2+2x+a,，g(x)=(x+1)2+a-1在上是增函数，10分g(x)在上的最小值g(x)min=g(1)=3+a，故上述问题等价于3+a0，a-3。a的取值范围为（-3，+）。12分19、（本小题满分12分）（1）由已知：在中当x=1时，w=2k=31分2分年销售收入：y=M-(10+18w)-x6分（2）由（1）有x0x+109分等号成立当且仅当即x=5时，等号成立11分当年广告费为5万元时，年利润最大年最大利润是万元12分20、（本小题满分13分）（1）解：令M(x,y)，则代入条件3分这就是动点M的轨迹方程当k=1时，表示直线y=0；当k=0时，表示圆；当k1时，表示双曲线；当0k1时或k0时，表示椭圆6分（2）由点的轨迹为椭圆7分10k1时，a2=1，b2=1-k，c2=k，e2=k9分2kca2=5舍去故所求椭圆方程为：7分（2）由椭圆定义知：8分又2-得212分21、（本小题满分14分）（理）【解题说明】本试题主要考查数列的通项公式的求解和不等式的证明的综合运用。首先利用递推关系式，我们得到相邻两项的关系式，构造等比数列求通项公式。对于对于第二问要承接上一问进行证明。【答案】（1）（2）略【解析】解：(1) 又 是以为首项，为公比的等比数列4分 6分(2) 由 (1) 知7分 原不等式成立12分（文）（1）证明：n=1时(3-p)S1+2pa1=p+3a1=11分n2时，由(3-p)Sn+2pan=p+32分得（3-p）Sn-1+2pan-1