七年级数学上册绝对值_精品提高题.doc

绝对值绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。0-1-2-3123越来越大 或 绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|0比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。绝对值的性质：对任何有理数a，都有|a|0若|a|=0，则|a|=0，反之亦然若|a|=b，则a=b对任何有理数a,都有|a|=|-a|【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=32、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0的绝对值是0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如|-5|=|+5|=5若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a0，当a是负数时可以表示成a0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|a； (3)如果a0，那么|a|0。 3、绝对值在本节课中的应用比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（2）化简；（3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例1 、已知5，求的值。解：因为5，所以5或5。拓展：x3|5，求x的值.解：因为x3|5所以x35或x3=5，则x=8或x=2例2、绝对值小于5的整数有哪些？解：有，0。例3、 比较和的大小分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小解 ，所以一、选择题1、下列说法中正确的有（） 互为相反数的两个数的绝对值相等； 正数和零的绝对值都等于它本身； 只有负数的绝对值是它的相反数； 一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列判断正确的有（）222255a0A、1个B、2个C、3个D、4个3. 若，则一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数4、甲乙丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( )A5米 B10米 C25米 D35米5、2的相反数是 （ ）A2 B2 C D6、下列说法不正确的是（ ）（1）有理数的绝对值一定是正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4）两个互为相反数的绝对值相等7、已知为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）A B C D 08、绝对值最小的数是 （ ）A1 B1 C0 D没有9、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）A0既不是正数，也不是负数 B0的相反数是0C0的绝对值是0 D0是最小的数10、设是最小的自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则的值为（ ）。A -1 B 0 C 1 D 211、下列说法正确的是 （ ）。A 自然数就是非负整数 B 一个数不是正数，就是负数C 整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数12、的大小顺序是（ ）。A B ，C D 13、M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示（ ）。A B C 或 D 或1 14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。A 5 B 6 C 7 D 8 15、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数16、在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A 12 B C 0.01 D 517、比7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6 B 7 C 8 D 918的倒数是（ ）A、2 B、 C、 D、219、若a与2互为相反数，则|a2|等于( )A、0B、2C、2D、420、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（ ）bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b21、不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果，那么点B （ ）A在A、C点的右边 B在A、C点的左边C在A、C点之间 D上述三种均可能二、填空题：1、绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作_.2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0的绝对值是_.3、的相反数的绝对值是 。4、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。5、绝对值等于5的数有个，它们分别是，它们表示的是一对数.6、的绝对值是7。7、如果9，那么x。8、 ， 9、3 3.01 7 (7) 10、若 ，则 0， 5|ab|的最大值是 11、相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。12、绝对值大于1而小于4的整数有 个；13、若a+b=0，则a,b的关系是 14、=，那么x和y的关系 15、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么0.05cm表示_.16、大于且小于的整数有 。三、解答题：1比较下列每对数的大小：（1）与；（2）7和（7）（3）|4|与4；（4）|（3）|与|3|；（5）与；（6）与2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25，10，11，30，14，39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于的所有正整数的和4、 已知，求的值。5、 已知，求下列代数式的值。 （1） （2）6、已知，求x，y的值7、比较下列各组数的大小 （1）， （2）， 8、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.5 9、有理数在数轴上的位置如图所示，化简已知，且，求的值独立完成一、选择题1、有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个5、下列说法正确的是（ ） A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、当时，_，当时，_，9、如果，则_，_.10、若，则是_（选填“正”或“负”）数；若，则是_（选填“正”或“负”）数；11、已知，且，则_12已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.课后作业：1、任何数都有绝对值，且只有_个.2由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.3、绝对值是正数的数有_个，它们互为_.4、两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_.5、绝对值为3的数为_6、（有理数的大小比较）正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小.7、若，则x_；若，则x_；若，则x_.8、化简的结果为_9、如果，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、10、代数式的最小值是 （ ）A、0 B、2 C、3 D、511、已知为有理数，且，则 （ ） A、 B、C、 D、12、的绝对值等于（ ）A、 B、 C、 D、13、等于 （ ） A、3 B、3 C、 D、14、设a是实数，则|a|a的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D