2011年静安区中考二模数学试卷.doc

静安区“学业效能实证研究”学习质量调研 九年级数学学科 2011.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列各数中与相等的是（A） （B） （C） （D）2不等式组的解集是 （A） （B） （C） （D）3下列问题中，两个变量成反比例的是（A）长方形的周长确定，它的长与宽； （B）长方形的长确定，它的周长与宽；（C）长方形的面积确定，它的长与宽； （D）长方形的长确定，它的面积与宽4一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 （A）26厘米，26厘米 （B）26.5厘米，26.5厘米 （C）26.5厘米，26厘米 （D）26厘米，26.5厘米5三角形的重心是三角形的 （A）三条中线的交点 （B）三条角平分线的交点 （C）三边垂直平分线的交点 （D）三条高所在直线的交点6下列图形中，可能是中心对称图形的是 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：= 8化简： 9如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是 10. 将二元二次方程化为二个一次方程为 11如果函数（为常数）的图像经过点（1，2），那么随着的增大而 12. 如果, 那么 13在一个袋中，装有四个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4这四个数字，从中随机摸出两个球，球面数字的和为奇数的概率是 （第14题图）80100120140160180跳绳次数481216频数O14为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为 15正五边形每个外角的度数是 16在ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，那么 17已知与两圆内含，的半径为5，那么的半径的取值范围是 18在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，ABC 绕着点C旋转后, 点B落在AC边上的点B，点A落在点A，那么tanAAB的值为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分） 化简：，并求当时的值 20（本题满分10分） 解方程：21（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分） 已知：如图，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，BD平分ABC，A60 求：（1）求CDB的度数；（第21题图）ABCD （2）当AD2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积22（本题满分10分第（1）小题满分8分，第（2）小题满分2分） x（小时）y（千米）450104 5OFC ED（第22题图） A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）ABCDEGFH已知：如图，在ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H（1） 求证：DH=HG=BG；（2） 如果ADBD，求证：四边形EGFH是菱形（第23题图）24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分9分）ACBOxy如图, 二次函数的图像与轴、轴的交点分别为A、B，点C在这个二次函数的图像上，且ABC=90，CAB=BAO， （1）求点A的坐标；（2）求这个二次函数的解析式（第24题图）25（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分3分）BDCAO（第25题图）如图，在半径为5的O中，点A、B在O上，AOB=90，点C是AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=，BD= （1） 求