母题二十一：牛顿运动定律应用的已知力求运动情况问题.doc

母题二十一：牛顿运动定律应用的已知力求运动情况问题【解法归纳】根据已知的力先求出合外力，然后利用牛顿运动定律求出加速度，利用运动学公式得出运动情况。例21(2010海南物理)在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止现将该木板改置成倾角为45的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑若小物块与木板之间的动摩擦因数为则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为ABCD【解析】木板水平放置时，小物块的加速度a1=g，设滑行初速度为v0，则滑行时间为；木板改成倾角为45的斜面后，小物块上滑的加速度大小a2=g(sinq +cosq)=(1+)g/2，滑行时间，因此，选项A正确。【答案】A【点评】考查牛顿第二定律和直线运动规律的应用。要注意木板平放与倾斜放置时小物块受力情况不同，运动的加速度不同。自由物体在倾角为q 的光滑斜面上下滑，其加速度a=gsinq ；自由物体在倾角为q 的粗糙斜面（动摩擦因数为）上下滑，其加速度a=g(sinq -cosq)；自由物体在倾角为q 的光滑斜面上滑，其加速度a=-gsinq ；自由物体在倾角为q 的粗糙斜面（动摩擦因数为）上滑，其加速度a=-g(sinq +cosq)。衍生题1（2010上海物理）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体A刚抛出时的速度最大 B在最高点的加速度为零C上升时间大于下落时间 D上升时的加速度等于下落时的加速度【解析】竖直向上抛出的物体做匀减速运动，刚抛出时的速度最大，选项A正确；物体在最高点，速度为零，但仍受重力作用，加速度为g，选项B错误；物体竖直向上运动，受到竖直向下的重力和空气阻力，由牛顿第二定律mg+f=ma上，解得a上=g+f/m；物体从高空下落时受到竖直向下的重力和向上的空气阻力，由牛顿第二定律mg-f=ma下，解得a下=g-f/m；所以上升时的加速度大于下落时的加速度，选项D错误；根据h=at2/2，上升时间小于下落时间，选项C错误。【答案】A【点评】此题考查受恒定空气阻力的抛体问题，涉及的知识点有牛顿运动定律和运动学公式及其相关知识。衍生题2.（2011领航卷）以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比。将小球从抛出点上升至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比，下列说法正确的是（）。A小球上升过程的加速度较大，故运动时间更长B小球下落过程的加速度较小，故运动时间更短C小球上升过程中的某时刻的合外力可能比下落过程中的某时刻的合外力小D小球落回抛出点时的速度一定比抛出时的速度小解析：小球上升过程，所受重力和阻力方向都是向下，合外力较大，加速度较大，故运动时间较短，选项A错误；小球下落过程，所受重力方向向下，阻力方向向上，合外力较小，加速度较小，运动时间较长，选项B错误；小球上升过程中所有时刻的合外力都比下落过程中任意时刻的合外力大，选项C错误；由于受到空气阻力，小球落回抛出点时的速度一定比抛出时的速度小，选项D正确。【答案】D衍生题3.（2007年海南高考物理）.如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1=30m/s进入倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到v2=10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A.。已知A的质量m1=2000kg，B的质量m2=6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。【解析】此题取材于实际问题，初看不好下手，但我们可把汽车和拖车抽象简化为两个质点，汽车与拖车的连接处沿运动方向的具有相互作用力，我们可以设想为这两个质点之间有一根细杆相连，求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力转化为求轻杆中的作用力。我们把题图简化为图1所示。由于汽车与拖车具有相同的加速度，我们可把二者看作一个整体，分析受力如图2所示。将各力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向正交分解后应用牛顿运动定律列出方程。由于题目要求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力相当于求A、B之间细杆中的作用力，我们可以隔离汽车（或拖车）分析受力如图3所示，应用牛顿定律列出方程。汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a表示加速度的大小，有v2 2 - v2 2= -2as 用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有F (m1+ m2)gsina=(m1+ m2)a 式中 sina=210-2 设刹车过程中地面作用于汽车A的阻力为f,根据题意 f=30F 方向与汽车前进方向相反；用fN表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有 f-fN -m1gsina=m1a 由式联立解得fN=30(m1+ m2)(a+gsina)- m1(a+gsina) 由式，代入数据得fN=880N。 【点评】考查实际问题的建模和牛顿运动定律的应用。解答错误的同学首先是不会建模，没有套用细杆连接体模型，思维受阻。其次不能隔离物体进行正确受力分析，导致列方程错误，解答错误。衍生题4.（2007年高考江苏物理）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A、 B、 C、 D、 【解析】由于四个木块以同一加速度运动，可以把四个木块看作整体，由牛顿第二定律可得F=（m+2m+m+2m）a当右边木块间的摩擦力达到最大时，轻绳中拉力最大，设最大拉力为FT，隔离右边上面的木块， 由牛顿第二定律可得mg -FT=ma隔离右边下面的木块，由牛顿第二定律可得F