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文档简介
5 2正弦函数的图像 第一章三角函数 课前自主学习 2 学习要求 1 了解正弦函数 余弦函数的图象 2 会用 五点法 画出正弦函数 余弦函数的图象 自学导引 遇到一个新函数 它总具有许多基本性质 要直观 全面了解基本特性 我们应从哪个方面入手 自然是从它的图象入手 画出它的图象 观察图象的形状 看看它有什么特殊点 并借助它的图象研究它的性质 如 值域 单调性 奇偶性 最值等 我们今天就学习 自学导引 作函数图象最原始的方法是什么 描点法作正弦函数y sinx在 0 2 内的图象 可取哪些点 答 列表 描点 连线 自主探究 预习测评 课堂讲练互动 要点阐释 正弦函数 余弦函数的图象 要点阐释 0 0 0 2 0 要点阐释 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结点 典例剖析 题型一 五点法 作正弦函数 余弦函数的图象画出下列函数的简图 1 y 1 cosx x 0 2 2 y sinx x 0 2 解 1 画法 列表 描点 连线 用平滑曲线依次连接各点 即得所求图象 2 画法 列表 描点 1 用 五点法 作出函数y sinx 1 x 0 2 的简图 描点连线 如图 题型二 用三角函数的图象解sinx a 或cosx a 的方法 作出直线y a 作出y sinx 或y cosx 的图象 确定sinx a 或cosx a 的x值 确定sinx a 或cosx a 的解集 解析 如图所示 答案 2 误区解密 常见错误 1 在化简过程中 易忽视该函数的定义域 造成化简前后不等价 从而所画图象不正确 2 正 余弦函数五点坐标互混而出错 纠错心得 失误防范 1 首先观察所给表达式是否需要化简 化简后是否与原函数等价 2 牢记正 余弦函数五个关键点的坐标 3 注意图象的平滑
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