数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（1）.doc

18.2 平行四边形的判定（1）一、教学目标 1、知识与技能： 理解并掌握平行四边形的判定定理1和判定定理2，会用定义和这两个判定定理判定一个四边形是平行四边形. 2、过程与方法： 经历平行四边形的判定条件的探究过程，体会转化的数学思想方法，在探究中培养观察、动手操作能力，提高学生的逻辑推理能力。 3、情感、态度与价值观：在生动有趣的数学活动中，主动探索、敢于表达、乐于合作交流，体验因学习而带来的快乐.二、教学重难点 重点：探究平行四边形的判定定理及判定定理的应用 难点：平行四边形判定方法的证明及判定方法的灵活应用三、教学过程一、复习回顾请说说下面两个性质的逆命题:命题1、平行四边形的两组对边分别平行. . 命题2、平行四边形的两组对边分别相等. . 思考：这两个逆命题成立吗？（2） 合作探究探究1（平行四边形的判定定理1）1、拼一拼： 用两长两短（两两相等）的四张纸片，作一个两组对边分别相等的四边形.看看是否是平行四边形？猜想：两组对边分别 的四边形是平行四边形 2、证一证：求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形改写：如果 ，那么 . 已知： 求证： 证明：思考：要证明这个四边形是平行四边形，你有什么方法？ 如何证明两直线平行？图中有你想要的角吗？怎么办？ 你能证明这些角相等吗？平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形数学语言：如图， . . 探究2（平行四边形的判定定理2）现在，我们已经知道，如果一个四边形满足两组对边分别平行或相等，那么这个四边形一定是平行四边形。 思考：如果只知道四边形的一组对边相等，或者只知道一组对边平行，那么这个四边形是平行四边形吗？如果满足一组对边平行，一组对边相等，这个四边形会不会是平行四边形呢？你能说说一共有哪几种情况吗？ . 1、拼一拼： 在下面这组平行线中，用两张长度相等的纸片，拼拼看你的猜想是否正确. . .猜想： 的四边形是平行四边形 2、证一证：改写：如果 ，那么 . 求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明： 思考：要证明这个四边形是平行四边形，你有什么方法？请试试看.平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 说明：“平行且相等”常用符号“ ” 来表示，ABCD且AB=CD，记作：“AB CD”，读作：“AB平行且等于CD” 数学语言：如图， . . （3） 知识梳理(强调：判定2必须是同一组对边)（4） 应用新知1、 下列说法属于平行四边形判定方法的有（） 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 平行四边形的每组对边平行且相等 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A4个 B3个 C2个 D1个2、 如图，四边形ABCD中， (1)若ABCD，补充条件 ，则四边形ABCD为平行四边形. (2)若AD=BC，补充条件 ，则四边形ABCD为平行四边形. 例1、如图，在 ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF=CE.求证：四边形AECF为平行四边形. 思考：如例1中，在 ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？小问题大智慧： 实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作： ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了 一部分，巧的是刚好从A、C两个顶点碰碎(如图所示)。他想配一块一模一样的赔给学校，于是把这块玻璃带去玻璃店，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来。你能用你学过的知识来解释吗？（5） 小结反思 这节课我们学习了平行四边形的哪些知识？应用平行四边形的判定解决问题