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文档简介

反比例函数中考复习【教学目标】(一)知识与技能1、理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的解析式,能画出反比例函数的图象2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题(二)过程与方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系,逐步提高学生分析和综合应用能力2、体会数形结合和转化的数学思想(三)情感态度价值观通过学习活动激发学生得求知欲,培养学生勇于探索的精神二、【教学重难点】1、重点:反比例函数图象与性质2、难点:反比例函数图象、性质的应用三、【教学过程】(一)考点知识精讲1、反比例函数的概念一般地,形如 (k为常数,k0)的函数叫做反比例函数。反比例函数的等价形式k=xy或y=kx-1自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。1、判断下列函数中哪些是反比例函数?y=3x-1 y=2x2 y= y= y=3x y=- xy=-22、若 是反比例函数,则m= 3、已知y-1与x+2成反比例,当x=2时y=9,请写出y与x的函数关系。2、反比例函数的图像与性质反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。1、反比例函数 的图像位于平面直角坐标系的 ( )象限2、反比例函数 的图像上有A(x1,y1),B(x2,y2)两点,当x1x20时,y1y2,则m的取值范围3、反比例函数 中,k值满足方程k2-k-2=0,且当x0时,y随x的增大而增大,则k=4、已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数 的图像上,则y1、y2、y3的大小关系是3、反比例函数解析式的确定方法待定系数法利用反比例函数系数k的几何意义求解:由系数k的几何意义求出 ,先根据函数图像所在的象限判断k的符号,确定k值,再将k值代入解析式 中系数k的几何意义系数k的几何意义:如图,过反比例函数上任意一点P做x轴,y轴的垂线PA、PB所得矩形PAOB的面积S= 常见的有关图形面积的计算 1、如图,点A在双曲线 上,ABx轴于点B,且AOB的面积为2,则k值是AB利用反比例系数k的几何意义来确定函数解析式例1,如图,在AOB中,AOB=90,点A的坐标为(2,1),BO= ,反比例函数 的图像经过B,则k的值为( )例2:如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数 (x0)与AB相较于点D,与BC相交于点E,BD=3AD,且ODE的面积是9,则k=( )四、【课堂小结】1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些?(2)你还有哪些收获?五、【作业】:全品中

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