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贵阳市第*中学八年级数学教案第四章 相似图形课 题4.1.1 线段的比（第一课时）教学目标（一）教学知识点1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.（二）能力训练要求会求两条线段的比.（三）情感与价值观要求通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.教学重点会求两条线段的比.教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一。教学方法、先学后交（交流），当堂拔高。教具准备多媒体PPT课件、学案一份.创设问题情境，引入新课请同学们观察教材给我们提供的图片，大家见到形状相同的图形了吗？形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题，从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习。.新课讲解1.两条线段的比的概念问题1：大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？两个数相除又叫两个数的比，如ab记作；度量线段时要选用同一个长度单位；比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小。问题2：请同学们根据课本101页的问题，用刻度尺量出线段AB、CD的长度，并求出线段AB与CD的比值。量出：AB4.7厘米，CD1厘米，则AB:CD=4.7:1若CD=1.6m,则AB=_m因为AB:1.6=4.7,所以AB=4.71.6=7.52cm.问题3：怎样定义两条线段的比？:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比ABCD=mn，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项。如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD2.做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比长为21.1 cm,宽为14.8 cm,长和宽的比为21.114.8=211148问题4：把单位改成mm和m,比值还相同吗？改为mm作单位，则长为211 mm，宽为148 mm，比值为211148改用m作单位，则长为0.211 m，宽为0.148 m,长与宽的比为0.2110.148=211148问题5：从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变3.求两条线段的比时要注意的问题（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数4.例题在某市城区地图（比例尺19000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm。问：1、新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ 2、新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得： 因此，新安大街的实际长度是169000=144000（cm）, 换算成单位米： 144000 cm=1440 m光华大街的实际长度是109000=90000（cm）， 90000 cm=900 m。（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是1610=85新安大街的实际长度与光华大街的实际长度之比85由例2的结果可以发现：这进一步证实只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变。.随堂练习 翻开课本第103页 在比例尺为18000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得矩形运动场的图上长度矩形运动场的实际长度=18000因此，矩形运动场的长是 28000=16000（cm）=160（m）矩形运动场的宽是 18000=8000（cm）=80（m）所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽为80 m补充练习： （1）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a:b=1:2，其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（ ）A、32cm B、 C、8cm D、4 cm解：由a:b=1:2及勾股定理，得 a:b:c=1:2:由于c=4,所以a:b:c=4:8:4,即a=4,b=8，因此，三角形的面积是16cm.（2）用“84”消毒液配制的药液，对白色衣服进行消毒，要求按1:200的比例进行稀释，现要配制此种药液4020克，则需“84”消毒液_克。解：因为，配制前后的消毒液重量比等于配制前后的稀释药液重量比，即，1：（消毒液重量）=201:4020,所以，消毒液重量=4020=20（克）.课时小节1.两条线段的比，即：两条线段的长度之比表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则ab=mn. 求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.注意点：（1）两线段的比值总是正数.（2）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.（3）讨论线段的比时，虽然强调单位的统一，但是线段比值是没有单位.比例尺：图上长度与实际长度