2010年上海市奉贤区初三数学二模试卷(2010-4)

初三数学 1 2009 年奉贤区调研测试年奉贤区调研测试 九年级数学九年级数学 2010 04 满分 满分 150 分 考试时间分 考试时间 100 分钟 分钟 考生注意 考生注意 1 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤 要步骤 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 每小题只有一个正确选项 在答题纸的相应题号的选项上用每小题只有一个正确选项 在答题纸的相应题号的选项上用 2 B 铅笔填涂铅笔填涂 1 下列运算中 结果是 的式子是 6 a A B C D 32 aa 612 aa 33 a 6 a 2 解方程时 设 则原方程化为的整式方程为3 1 2 1 2 2 x x x x 1 2 x x yy A B 0162 2 yy023 2 yy C D 0132 2 yy032 2 yy 3 已知点 M 2 3 在双曲线上 则下列各点一定在该双曲线上的是 x k y A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 4 下列图形中 由ABCD 能得到12 的是 5 下列命题中假命题的是 A 平行四边形对角线互相平分 B 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 矩形的对角线相等 D 对角线相等的四边形是矩形 6 如图 AB 是 O 的弦 OD AB 于 D 交 O 于 E 则下列说法错误的是 A AD BD B AOE BOE C 弧 AE 弧 BE D OD DE A C B D 1 2 A C B D 1 2 A B 1 2 A C B D C B D C A D 1 2 A O B 第 6 题图 D E 初三数学 2 AB CD E E F G H 第 14 题图 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置 7 16 的四次方根是 8 分解因式 82 2 m 9 如果关于的方程有两个相等的实数根 那么 xxxa 2 40 a 10 方程的根是 xx 11 已知函数 则 1 6 x xf 1 f 12 经过点 P 0 1 且平行于轴的直线可以表示为直线 x 13 某班共有 40 名同学 其中有 2 名同学习惯用左手吃饭 其余同学都习惯用右 手吃饭 老师随机抽 1 名同学 习惯用左手吃饭的同学被选中的概率是 14 如图 在长方体 ABCD EFGH 中 与棱 AD 垂直的面是 15 如果两个相似三角形的相似比是 1 4 那么这两个三角形对应边上的高的比是 16 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 且 当 那么BCAD ACkAO k 17 如果正边形中的一个内角等于一个外角的 2 倍 则 nn 18 在 Rt ABC 中 C 90 BC 4 AC 3 将 ABC 绕着点 B 旋转后点 A 落在直线 BC 上的 点 点 C 落在点处 那么的值为 A C A A 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 先化简 再求值 其中 3 2 4 x x x x 12 1 x 20 本题满分 10 分 求不等式组 的整数解 62 3 3 4 03 x x x 初三数学 3 六年级七年级八年级九年级 70 50 40 人数 年级 第 21 题图 21 本题满分 10 分 1 2 每题 2 分 3 4 每题 3 分 为了了解我区 2 万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间 现在随机抽取我区六年级至九 年级 四个年级 的部分学生做问卷调查 各年级的被调查人数如下图所示 所有被调查学生回答 的情况如表一所示 其中 180 分钟以上的相关数据未标出 表一 每组含最小值 不含最大值 时间段 分 天 60 以内 60 90 90 120120 150150 180180 以上 人数2034506125 根据上述信息 回答下列问题 1 九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率 2 在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在 180 分钟 以上的学生人数是 人 3 在所有被调查学生中 完成家庭作业所用时间的中位数 所在的时间段是 分 天 4 估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在 150 分钟 包括 150 分钟 以上的约为 人 22 本题满分 10 分 每小题满分各 5 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 以 B 为圆心 4 为半径作圆弧交 AC 边于点 F 交 AB 于点 E 1 求 CF 的长 2 联结 CE 求 ACE 的正切值 23 本题满分 12 分 如图 点 M 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点 点 P 是边 BC 上的一个动点 PE MB PF MC 分别交 MC 于点 E 交 MB 于点 F 如果 AB AD 1 2 试判断四边形 PEMF 的形状 并说明理由 P F E M D CB A A 第 23 题图 第 22 题 图 C B A F E 初三数学 4 24 本题满分 12 分 每小题各 4 分 已知 矩形 OABC 在平面直角坐标系中位置如图所示 A 的坐标 C 的坐标 直线 0 4 20 与边 BC 相交于点 D xy 3 2 1 求点 D 的坐标 2 抛物线经过点 A D O 求此抛物线的表达cbxaxy 2 式 3 在这个抛物线上是否存在点 使 为MODAM 顶点的四边形是梯形 若存在 请求出所有符合条件的点 的坐标 M 若不存在 请说明理由 25 本题满分 14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 5 分 已知 在中 ACB 90 BC 6 AC 8 过点作直线 MN AC 点 E 是直线RtABC A MN 上的一个动点 1 如图 1 如果点 E 是射线 AM 上的一个动点 不与点 A 重合 联结 CE 交 AB 于点 P 若 AE 为 AP 为 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 xy 2 在射线 AM 上是否存在一点 E 使以点 E A P 组成的三角形与 ABC 相似 若存在求 AE 的 长 若不存在 请说明理由 3 如图 2 过点 B 作 BD MN 垂足为 以点 C 为圆心 若以 AC 为半径的 C 与以 ED 为半D 径的 E 相切 求 E 的半径 x y O A B C D 第 24 题图 xy 3 2 A B C P E M 第 25 题图 1 D A B C M 第 25 题图 2 N 初三数学 5 奉贤区初三调研考数学卷参考答案奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2010 04 一一 选择题 本大题共 选择题 本大题共 8 题 满分题 满分 24 分 分 1 D 2 B 3 A 4 B 5 D 6 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 满分题 满分 48 分 分 7 8 1 9 10 2 2 22 mm 40 x 11 12 13 14 面 ABFE 和面 DCGH 3 1 y 20 1 15 1 4 16 17 6 18 或 3 2 1 1010 三 三 本大题共 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 解 2 分 3 2 4 x x x x3 2 4 2 x x x x 4 分 132 xx 2 分 12 12 1 x 原式 2 分 21121 x 20 本题满分 10 分 解不等式得 3 分 03 x3 x 解不等式得 3 分 62 3 3 4x x 1 x 此不等式的解集是 2 分 31 x 它的整数解是 0 1 2 3 2 分 21 本题满分 10 分 第 1 2 小题 2 分 第 3 4 小题 3 分 初三数学 6 1 35 2 分 2 10 2 分 3 90 120 3 分 4 3500 3 分 22 本题满分10分 第 1 小题满分5分 第 2 小题满分5分 解 1 联结 BF 1 分 以 B 为圆心 4 为半径作圆弧交 AC 边于点 F 交 AB 于点 E BF BE 4 2 分 在 Rt BCF 中 BC 3 2 分 734 2222 BCBFCF 2 过点 E 作 EG AC 垂足为 G 1 分 C 90 EG BC 1 分 AC AG AB AE BC EG AB 5 BE 4 AE 1 1 分 45 1 3 AGEG 5 4 5 3 AGEG 1 分 5 16 CG 1 分 16 3 tan CG EG ACE 23 本题满分 12 分 解 1 四边形PEMF为矩形 1分 2 PE MB PF MC 四边形PEMF为平行四边形 2分 平行四边形ABCD AB CD M是的边AD的中点 AM DM AD 2 1 AB AD 1 2 AB CD AM DM 2分 ABM AMB DMC DCM 1分 AD CB 初三数学 7 CBM AMB DMC BCM 1分 CBM ABM ABC DCM BCM DCB 2 1 2 1 AD CB ABC DCB 180 2分 MBC MCB 90 BMC 90 1分 平行四边形PEMF为矩形 2分 24 本题满分 12 分 每小题满分各 4 分 解 1 D在BC上 BC 轴 C 设D 2 1分 x 20 x D在直线上 2分 xy 3 2 3 3 2 2 xx D 3 2 1 分 2 抛物线经过点 A D O cbxaxy 2 解得 3 分 239 0 0416 cba c cba 0 3 8 3 2 c b a 所求的二次函数解析式为 1 分 xxy 3 8 3 2 2 3 假设存在点 使 为顶点的四边形是梯形MODAM 若以 OA 为底 BC 轴 抛物线是轴对称图形x 点的坐标为 1 分 M21 若以 OD 为底 过点 A 作 OD 的平行线交抛物线为点 M 直线 OD 为 直线 AM 为 xy 3 2 3 8 3 2 xy 解得 舍去 3 8 3 2 xxx 3 8 3 2 2 4 1 21 xx 点的坐标为 2 分 M 3 10 1 初三数学 8 若以 AD 为底 过点 O 作 AD 的平行线交抛物线为点 M 直线 AD 为 直线 OM 为 82 xyxy2 解得 舍去 x2xx 3 8 3 2 2 0 7 21 xx 点的坐标为 1M14 7 分 综上所述 当点的坐标为 时以 为顶点的四M21 3 10 1 14 7 ODAM 边形是梯形 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 5 分 第 3 小题满分 5 分 证明 1 AM AC ACB 90 AM BC 1 分 BP AP BC AE BC 6 AC 8 AB 10 1 分 AE AP xy y yx 106 2 分 0 6 10 x x x y 2 假设在射线 AM 上存在一点 E 使以点 E A P 组成的三角形与 ABC 相似 AM BC B BAE ACB 90 AEP 90 ABC EAP 2 分 1 分 AP AE BC AB 解得 舍去 1 分 x x x 6 10 6 10 0 3 32 21 xx 当 AE 的长为时 ABC EAP 3 32 3 C 与 E 相切 AE x 当点 E 在射线 AD 上 C 与 E 外切时 ED EC 6 x286 xx 初三数学 9 在直角三角形 AEC 中 2