数学人教版五年级下册公因数与最大公因数.docx

公因数和最大公因数 平定县锁簧联校北庄学校 周淑华教学目标： 1、知识与技能： （1）经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 （2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。 （3）解决实际问题。 2、过程与方法： （1）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。 （2）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯。教具准备：课件教学过程： 一、情境导入，探索新知 1、数学小游戏： 排队报数请报16的因数的同学向前一步走，教师记录再请报20的因数的同学向前一步走，教师记录 2、形成概念 提问：刚才活动，你发现了什么？（报1、2、4号的同学出列两次） 质疑：为什么报1、2、4的同学会出列两次？（学生回答） 引导理解：因为1、2、4既是16的因数，也是20的因数，因此1、2、4是16和20的公因数。 师：用自己的话说说，什么叫“公因数”？公因数中最大的一个，叫什么？ 3、渗透集合师：怎样表示16和20公因数呢？（小组讨论完成）预设：提示学生根据前面因数的找法与表示方法，通过列举法或画集合圈的方法来表示16和20公因数。小组汇报，教师评价。4、课堂练习：求8和12,18和27的公因数、最大公因数。 二、知识疏理，促进掌握 师：我们现在已经知道了因数、公因数和最大公因数，你能来说说三者之间有什么区别吗？ 预设：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。要找公因数和最大公因数必须先找他们的因数。 质疑：还有其它更简便点的方法吗？还是以求16和20的公因数和最大公因数为例。请同学们讨论交流。 三、启发引导，求异创新 1、启发引导-方法1：请学生口头汇报16的因数：1，2，4，8，16。 观察思考：16的因数中20的因数有：1，2，4。 得出16和20的公因数有：1，2，4。最大公因数：42、启发小结：师：回顾刚才方法的步骤有几步？生：第一步-先列出16的因数。第二步-再从16的因数中找20的因数，第三步-写出它们的公因数与最大公因数提问：这种方法简单在哪里？3、 举一反三，触类旁通 我们能不能先列出20的因数，再从中找出16的因数，写出它们的公因数和最大公因数呢？试一试。四、运用方法，巩固知识师：刚才我们学习了三种求公因数和最大公因数的方法，现在老师就来考考你，敢接受挑战吗？练习题：找出24和36的公因数和最大公因数。（展示学生用三种方法完成的作业）五、方法提升，探讨短除法1、制造悬念课件出示：84和96的最大公因数是（ ）。如果用排列法找84和96的最大公因数，你有什么困难和问题呢？预设：用刚学的方法找84和96的最大公因数，要先找出84和96的因数，而他们的因数很多，容易出现遗漏。师：为了更加简便，通常我们用分解质因数的方法来求几个数的最大公因数。2、 阅读61页“你知道吗？”提问：你看懂了什么？还有哪些不懂得地方？学生汇报，师生共同解决。 3、归纳方法我们现在来回顾一下短除法的步骤。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？4、独立尝试解决：求84和9