分式方程教案（教学设计）

分式方程教案（教学设计） 11/55分式方程【教学目标】1亲历分式方程的探索过程，体验分析归纳得出分式方程的定义，进一步发展学生的探究、交流能力。 2掌握分式方程的解法。 3熟练运用分式方程解决实际问题。 【教学重难点】重点掌握分式方程的解法。 难点运用分式方程解决实际问题。 【教学过程】 一、直接引入师今天这节课我们主要学习分式方程，这节课的主要内容有分式方程，分式方程的解法，运用分式方程解决实际问题，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解分式方程内容，形成初步感知。 （2）首先，我们先来学习分式方程及其解法，它的具体内容是分母中含数的方程叫做分式方程。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母。 这也是解分式方程的一般方法。 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应22/55做如下检验将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 解方程。 解方程两边乘，得。 解得。 检验当时，。 所以，原分式方程的解为。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习解方程。 解解方程两边乘，得。 解得。 检验当时，因此不是原分式方程的解。 所以，原分式方程无解。 233x x?3x x?239x x?9x?9x?30x x?9x?31112xx x x?12x x?2123x x x x?1x?1x?120x x?1x?33/553接着，我们再来看下运用分式方程解决实际问题，它的具体内容是解决实际问题中，有时需要列、解分式方程。 表达问题时，用字母不仅可以表示数（量），也可以表示已知数（量）。 它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。 哪个队的施工速度快？解设乙队单独施工1个月能完成总工程的记总工程量为，根据工程的实际进度，得。 方程两边乘6，得。 解得。 检验当时，。 所以，原分式方程的解为。 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习某次列车平均提速。 用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少？解设提速前这次列车的平均速度为，则提速前它行驶所用时间为；提速131x1111362x?236x x x?1x?1x?60x?1x?13/vkm hskm50km/xkm hskmshx44/55后列车的平均速度为，提速后它行驶所用时间为。 根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘，得解得。 检验由都是正数，得时，。 所以，原分式方程的解为。 答提速前列车的平均速度为。 三、课堂总结1这节课我们主要讲了 （1）分母中含数的方程叫做分式方程。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母。 这也是解分式方程的一般方法。 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 （2）解决实际问题中，有时需要列、解分式方程。 表达问题时，用字母不仅可以表示数（量），也可以表示已知数（量）。 ?/x vkm h?50s km?50shx v?50s sx x v?xxv?50s xv xs?50svx?,v s50svx?