七年级数学上册 1.2.4 绝对值课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学 上新课标 人 第一章有理数 1 2 4绝对值 例1 有理数的大小比较 考查角度1利用数轴比较有理数的大小 在数轴上画出表示下列各数的点 并用 把各数连接起来 解 把这些数用数轴上的点表示如下图所示 2 1 5 1 6 0 2 将上述各数用 号连接 2 1 5 0 1 6 2 1 把下列各数在数轴上表示出来 并用 把各数连接起来 4 4 0 解 把这些数表示在数轴上略 4 0 4 有理数a b在数轴上的位置如图1 22所示 试比较a b a b的大小 并用 号把它们连接起来 例2 图1 22 解析 由数轴判断a b的大小 再通过相反数的意义找到 a b所表示的点 最后比较大小 解 根据a b的位置确定 a b的位置 如图1 23所示 图1 23 所以这四个数的大小关系是b a a b 规律方法 对有理数进行大小比较 尤其是比较用字母表示的数的大小时 常常画出数轴 把数表示在数轴上 利用数轴进行大小比较 把 数 与 形 结合进行解题非常直观 这种 数形结合 的思想方法 在今后的学习中应用十分广泛 在学习中要牢固掌握 2 有理数a b c在数轴上的位置如图所示 下列结论正确的是 a b a cb b a cc a c bd b a c d 考查角度2通过法则比较有理数的大小 例3 比较下列每对数的大小 1 与 2 与 0 75 解析 先化简再比较 解 1 因为 所以 所以 因为 所以所以 规律方法 比较两个数的大小可以利用绝对值 特别注意两个负数比较大小时 绝对值大的反而小 还可以采用作差的方法或利用数轴 3 比较与的大小 解 因为 因为正数大于负数 所以 所以 根据绝对值确定整数 例4 绝对值大于3且小于5的整数是 解析 在数轴上 绝对值大于3的整数所表示的点 离开原点的距离大于3 应位于表示 3的点的左侧或表示3的点的右侧 绝对值小于5的整数所表示的点 到原点的距离小于5 位于表示 5与5的两个点之间 如图1 24所示 因此 符合条件的整数有两个 4和4 故填 4 图1 24 解题归纳 从数轴上看 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离 离原点越近 绝对值越小 离原点越远 绝对值越大 利用数形结合思想解题 可以化难为易 化繁为简 4 4 绝对值小于3的负整数有个 提示 利用数轴确定所有负整数 2 绝对值相关的计算与化简 例5 化简 1 8 2 7 5 3 18 3 解析 先判断符号 再求绝对值 解 1 8 8 8 2 7 5 7 5 3 18 3 18 3 6 规律方法 化简之前一定弄清绝对值符号里面是正数 负数还是零 带有绝对值符号的运算 要先去掉绝对值符号 再进行其他计算 5 计算 1 3 10 1 2 24 6 3 解 1 原式 3 10 1 12 2 原式 24 6 3 12 绝对值的应用 例6 考查角度1绝对值与学科内知识的综合 若a b互为相反数 c d互为倒数 x 1 求 x cd的值 解析 若 x 1 则x 1或x 1 故本题有两个答案 解 因为a b互为相反数 所以a b 0 因为c d互为倒数 所以cd 1 由 x 1 得x 1或x 1 所以当x 1时 x cd 0 1 1 2 当x 1时 x cd 0 1 1 0 所以 x cd的值为2或0 解题归纳 若两数互为相反数 则和为0 若两数互为倒数 则积为1 6 若x的相反数是3 y 5 则x y的值为 a 8b 2c 8或 2d 8或2 提示 由题意知x 3 由 y 5 得y 5 当y 5时 x y 3 5 2 当y 5时 x y 8 d 例7 考查角度2绝对值在实际问题中的应用 实际应用题 为了体现社会对教师的尊重 教师节这天下午 出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师 如果规定向东为正 向西为负 出租车的行程如下 单位 千米 15 4 13 10 12 3 13 17 若汽车耗油量为0 4升 千米 则汽车共耗油多少升 解析 要求汽车共耗油多少升 与汽车行驶的方向无关 与其行驶的路程有关 解 15 4 13 10 12 3 13 17 87 而0 4 87 34 8 升 所以这天下午汽车共耗油34 8升 解题归纳 解题的关键是利用绝对值求出出租车总的行驶路程 7 邮递员骑车从邮局出发 先向西骑行2千米到达a村 继续向西骑行3千米到达b村 然后向东骑行9千米到达c村 最后回到邮局 1 以邮局为原点 以向东方向为正方向 用1千米表示1个单位长度 画出数轴 并在数轴上表示出a b c三个村庄的位置 2 c村离a村的路程有多远 3 邮递员到达c村一共骑了多少千米 解 1 如图5所示 2 c村离a村的路程为 2 4 6 千米 3 邮递员到达c村一共骑了 2 3 9 4 18 千米 图5 例8 实际应用题 某配件厂生产一批圆形的橡胶垫 从中抽取6件进行检验 比标准直径 单位 mm 长的部分用正数表示 比标准直径短的部分用负数表示 检查记录如下表 1 哪两件零件的质量相对较好 用学过的绝对值知识来说明 2 若规定与标准直径相差不大于0 2mm为合格产品 则6件产品中有几件是不合格产品 解析 理解题中各数据的实际意义 例如 0 4表示比标准直径长0 4mm 解 1 第3件和第4件的质量相对较好 理由如下 绝对值越小越接近标准直径 所以绝对值较小的质量相对较好 2 有2件不合格产品 第1件和第5件 解题归纳 是否合格与正负无关 而与各数据的绝对值有关 规律方法 准确理解绝对值的意义是解决此类问题的关键 解 因为 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 05 0 05 0 1 0 1 又0 05 0 1 0 2 0 3 所以d误差最小 所以应选d球用于比赛 d球直径最接近标准直径 8 国际乒联规定在正式比赛中采用大