湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.3.2 球的体积与表面积课件 新人教A版必修2 .ppt_第1页
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文档简介

学习目标 熟念和掌握球的体积公式和面积公式 1 球的表面积设球的半径为r 则球的表面积s 即球的表面积等于它的大圆面积的倍 2 球的体积设球的半径为r 则球的体积v 4 r2 4 1 柱 锥 台的体积计算公式 圆柱 圆锥的侧面积 表面积计算公式 2 两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段 求圆锥分成的三部分的侧面积之比 三部分的体积之比 复习 球的体积 设球的半径为r 它的体积怎么求呢 你有什么方法吗 事实上 如果球的半径为r 那么它的体积为 排液法测小球的体积 实验 h 小球的体积等于它排开液体的体积 排液法测小球的体积 你还有别的方法吗 实验 设球的半径为r 它的表面积怎么求呢 你有什么方法吗 事实上 如果球的半径为r 那么它的表面积为 球的表面积 球的体积 球的表面积 球的体积与表面积 都是以r为自变量的函数 例1 如图 圆柱的底面直径与高都等于球的直径 求证 1 球的体积等于圆柱体积的三分之二 2 球的表面积与圆柱的侧面积 例题 2 证明 1 设球的半径为r 则圆柱的底面半径为r 高为2r r 例2 如图 已知球o的半径为r 正方体abcd a1b1c1d1的棱长为a 它的各个顶点都在球o的球面上 求证 分析 正方体内接于球 则由球和正方体都是中心对称图形可知 它们中心重合 则正方体对角线与球的直径相等 例题 证明略 练习 1 正方形的内切球和外接球的体积的比为 表面积比为 2 若球的表面积变为原来的2倍 则半径变为原来的 倍 3 若两球表面积之比为1 2 则其体积之比是 4 若两球体
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