高二物理电场习题精选.doc

电场习题精选1.如图，虚线ab和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，abc .带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的 过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，静电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减小答案：A、C2.一平行板电容器，两极之间的距离d和两极板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连。以Q表示电容器的电量，E表示两极板间的电场强度，则A当d 增大、S不变时，Q减小、E减小B 当d减小、S增大时，Q增大、E增大C当S增大、d不变时，Q增大、E增大D当S减小、d 减小时，Q不变、E不变答案：A、B3，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l，两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势。现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可以忽略不计，则电子在两极板间可能（）A以AB间的某一点为平衡位置来回振动B时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板C一直向B板运动，最后穿出B板，如果小于某个值0，l小于某个值l0D一直向B板运动，最后穿出B板，而不论，l为任何值答案：A、C4.如图，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。已知V，b=6V，c=6V。试在该方框中作出表示该电场的几条电场线。并保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）答案：略5如图所示，E=10V，R1=4，R2=6，C=30F，电池内阻不计。先将开关S闭合，稳定后再将S断开，求S断开后通过R1的电量。答案：Q=1210-4C6.在光滑水平面上有一质量m1.010-3kg ，电量q1.010-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系oxy。现突然加一沿x轴正方向、场强大小E2.0106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E2.0106V/m的匀强电场，再经过1.0S，所加电场又变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零的位置。答案：与x轴成2250角；坐标位置（0.40cm,0.20cm）7有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和q，q=1.0010-7C，AB之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示，现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间的相互静电力）图中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、OB与竖直方向的夹角。A球受力如图所示，重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件B球的受力如图所示，重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件联立以上各式并代入数据，得0，450由此可知，A、B球重新达到平衡位置如图所示，与原来位置相比，A球的重力势能减小了B球的重力势能减小了A球电势能增加了B球电势能减小了两种势能总和减小了代入数据，得答案：6.810-2J8为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上、下底面的面积A0.04m2的金属板，间距L0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正、负两极时，能在金属板间产生一个匀强电场,如图所示.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒1013个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量q=+1.010-17C,质量m=2.010-15kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力.求合上开关后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附；（2）附尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功；（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大。答案：（1）t=0.02s （2）W=2.510-4J （3）t1=0.014s再举一些概念性例题让学生练习。例如例1若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内A一定沿电场线由高电势向低电势运动B一定沿电场线由低电势向高电势运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动答案：D点评：物体的运动不仅与物体的受力情况有关，而且与物体运动的初始条件有关；物体的运动轨迹与电场线没有必然的关系。例2在静电场中A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的答案：C、D点评：电场强度的大小与电势的高低没有必然的联系，但由电场强度的方向可以判断电势的高低。例3：示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1=1640V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。（1）偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？解析：（1）要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须下板边缘出来。电子在加速电场中，由动能定理eU=电子进入偏转电场初速度v0=。电子在偏转电场的飞行时间t1=l / v0电子在偏转电场的加速度a=要使电子从下极板边缘出来，应有=at12=解得偏转电压U2=205V（2）电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=+y2由于电子离开偏转电场的侧向速度vy= at1 =电子离开偏转电场到荧光屏的时间t2=L/v0y2=vyt2=0.05m电子最大偏转距离y=+y2=0.055m点评：本题分析时，要注意电子在示波器管中加速、偏转、匀速直线运动到达荧光屏三个阶段受力及运动的特征。旨在练习带电粒子在电场中的加速和偏转问题。 例4如图所示，在场强为E，方向竖直向上的匀强电场中，水平固定一块长方形绝缘薄板。将一质量为m，带有电荷q的小球，从绝缘板上方距板h高处以速度v0竖直向下抛出。小球在运动时，受到大小不变的空气阻力f的作用，且f(qE+mg)，设小球与板碰撞时不损失机械能，且电量不变。求小球在停止运动前所通过的总路程s。解析：小球以初速度竖直下抛作匀加速运动，并与水平板碰撞并以相同的速率返回向上运动到最高点。由于阻力作用，返回的高度变小，然后有下落做加速运动。以后在竖直方向多次往返运动，但高度不断减小，直到最终静止在水平板上。由于小球在竖直方向往返运动的每一阶段受力都是恒力，运动规律都属于匀变速运动。因此本题可应用牛顿运动定律和运动学公式来解。把每一阶段的位移求出，再求和，就是小球通过的路程。但若用动能定理求解更简便。小球在往复运动过程中，一直有阻力做功。而重力、电场力做功与路径无关，只决定于小球的始末位置。由动能定理mgh+qEhfs=0mvs=点评：带电物体在电场中的运动由于重力、电场力作功与路径无关，用动能定理求解比用牛顿运动定律和运动学公式求解更简便。例5如图甲所示，A、B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图乙表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表电压U。从t0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为U0；再过半个周期，又突然变为U0，如此周期性地交替变化。在t0时，将上述交变电压U加在两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m，电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？解析：由电子受力情况可知，电子在板间向左做加速度方向交替变化的单向直线运动。当t=0时，A板电势高于B板，在tT/2阶段内，电子在电场力作用下向A板做加速运动。在T/2tT时，B板电势高于A板，电子做减速运动。电子在电场中加速度大小a=eU0/md 要使电子到达A板时动能最大，必须一直加速，即时间tT/2。 到达A板时d =at2/2=eU0t2/2md 又因为频率f=1/T 由解得频率最大不能超过f=点评：本题涉及的知识点：匀强电场、电场力做功、直线运动、交变电压。本题主要要弄清：电子在交变电场作用下的运动特征；由Ek=eU，电子只有一次加速到A板，动能才最大，而不是在T/2的偶数倍时间内。可将本题延伸，若电子的运动方向和电场方向垂直时，假设电子不碰极板，则电子偏转的最大位移和最小位移是多少。例6如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的 匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？解析：要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环。这“最高”点并不是D点，可采用等效重力场的方法进行求解。重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示）等效重力加速度在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理点评：“等效”法是物理学中的常用方法，在本题中电场和重力合成等效重力场是有条件的，即重力和电场力都是大小和方向都不变的恒力。电场练习一、 选择题；1有一个带正电的验电器，当一金属球接近它的，观察到验电器金属箔的张角减小了。由此可以判定金属球（BCD ）（A）可能带正电荷（B）可能带负电荷（C）可能不带电 （D）一定不带正电荷2空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带电量为-q的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示。已知力F和MN间夹角为，MN间距离为d，则下列结论正确的是（ AC ）。AMN两点的电势差为 Fdcos/qB匀强电场的电场强度大小为Fdcos/qC带电小球由M运动到N的过程中，电势能增加了D若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，则F必须反向3下列说法中正确的是（ D ）(A) 在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；(B) 电荷在场强为零处的电势能也为零；(C) 在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；(D) 在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零.4两个带同种电荷的小球相距为r所带电的总量为Q，则则叙述正确的是（ C ）A.当q1=Q/3,q2=2Q/3时，库仑力达最大 B. 当q1=Q/3,q2=2Q/3时，库仑力达最小C.当q1=Q/2,q2=Q/2时，库仑力达最大 D. 当q1=Q/2,q2=Q/2时，库仑力达最小5如图，一带电粒子射入一固定在O的点电荷的电场中，粒子运动轨迹是虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子所受重力，则以下判断中错误的是（ C ）A. 此粒子一直受到静电斥力作用B. 粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C. 粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D. 粒子在a点和c点的速度大小一定相等xyPvx0O-x06静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示. 虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称. 等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等. 一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行. 适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是 ( D H)vyvyvyvyxxxxx0x0x0x0-x0-x0-x0-x0OOOOABCDADBCO7. 如图所示，AB、CD为一圆的两条直径，且互相垂直，O点为圆心。空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A点运动至C点，动能减少了W；又从C点运动至B点，动能增加了W，那么关于此空间存在的静电场可能是;（ AD ）（A）方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场，（B）方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场，（C）位于O点的正点电荷形成的电场，（D）位于D点的正点电荷形成的电场。8如图所示，A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且，将一正电荷从C点沿直线运动到D点，则（ B ）A电场力一直做正功B电场力先做正功，再做负功C电场力一直做负功D电场力先做负功再做正功9在匀强电场中a、b、c三点构成一个三角形，电场强度方向平行于该三角形所在平面。一个电子仅在电场力作用下从a点运动到b点，动能减少了E，一个粒子从C点运动到a点，动能也减少了E，则电子和a粒子分别从b运动到c的过程中（ A ）A电子动能增加，粒子动能减少。 B电子动能减少，粒子动能增加C电子、粒子动能都增加。 D电子、粒子动能都减少10如图所示，等量异种电荷a、b固定在真空中，把一个电子从接近于b的c点由静止释放后，它沿直线运动到接近a点的d点，不计电子的重力，则电子从c到d的过程中（ CD ）A作匀加速直线运动； B。它的加速度先增大后减小；C它的加速度先减小后增大； D。它的速度始终增大。11如图所示，xoy坐标系中，将一负检验电荷q由y轴上a点移动x轴上b点时，需克服电场力做功W1；若从a点移到x轴上c点时，必需克服电场力做功W，那么关于此空间存在的静电场可能是 C（ ）A存在场强方向沿y轴正方向的匀强电场B存在场强方向沿x轴正方向的匀强电场C处于第I象限某一位置的正点电荷形成的电场D处于第II象限某一位置的正点电荷形成的电场12在点电荷-Q的电场中某一位置，质子具有E0的动能即可逃逸此电场的束缚，那么粒子要从该位置逃逸该电场束缚，需要的动能至少为（ C ）AE0/4； B。E0/2； C。2E0； D。4E0。13点电荷Q1、Q2和Q3，所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中的实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c表示等势面上的点，下列说法中正确的有D (A)位于g点的点电荷不受电场力作用 (B)b点的场强与d点的场强大小相等 (C)把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功大于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做的功 (D)把单位正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功等于7kJ图22-114如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则：ADA.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过NABCD孔继续下落。D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。154如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个A长方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，由此可得D点电势 14V V。16.在光滑水平面上固定着一个带正电的绝缘小球A，另有一个带负电的绝缘小球B绕A做匀速圆周运动，它们之间距离远大于小球半径，当两球相距为r时，B球做匀速圆周运动的速率为v，那幺当两球距离为2r时，球做匀速圆周运动的速率为_ v/2._.17如图，在光滑水平面上有一带电量为-q，质量为m的带电小球，置于场强为E方向水平向右的匀强电场中的A处，沿水平方向距A为x0的B处固定一个挡板，释放小球后，小球与挡板发生无能量损失碰撞，若每次碰撞中小球都有一半的电量损失（设B始终不带电），则第二次碰撞后，小球离开板的最大距离是_2X_.18电量为210-6C的点电荷放入电场中A点，受到作用力为410-4N，方向向右，则A点的场强为 200N/C,. ，方向 向右, .若把另一电荷放在该点受到力为210-4N，方向向左，则这个电荷的电量为 -10-6C .19将质量为2g的带负电的小球A用细绳吊起，再将带电量为4.010-6C的物体B靠近A，当两个带电体在同一高度相距为30cm时，细绳与竖直方向成45角，则B受到静电力的大小为_0.02，_N，A带电量为_510-8_C20把负电荷q=510-5C从无穷远处移到电场中A点,克服电场力做功1.010-6J,再把q从A点移到B点,电场力对电荷做410-6J的功,A点电势为_-0.02V; _;B点电势为_ 0.06V _21如图所示是匀强电场，若负电荷从A点移到B点，电场力做正功，那么电场线的方向应是沿斜线向下_，该负电荷由A移到B的过程中，电荷电势能_减少，_，动能将_增大_（填减小、增大或不变）22如图所示,A处有一带正电的带电体Q,若在C处有初速度为零的质子和粒子,则质子和粒子就要在Q的电场中受电场力作用由C处向d处运动,设质子和粒子到达d处的速率依次为vH、va，则vH/va的比值为_23如图所示，在倾角37的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2米，质量10克，带电量110-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电量不变，若匀强电场场强E=2106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？40m（g=10米/秒2）24试举出一些实例来讨论下列说法下哪些是正确的?哪些是不正确的?(1)电场中场强相同的点，它们的电势也一定相同，电势相同的点，它们的场强也一定相同；(2)电场中场强相同的点，它们的电势一定不相同，电势相同的点，它们的场强也一定不相同；(3)电场中场强相同的点，它们的电势不一定相同，电势相同的点，它们的场强也不一定相同. (3)正确，(1) (2)不正确25为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.01017