船舶浮性习题1

1 船舶浮性作业题船舶浮性作业题 1 某海船中横剖面是长方形 各水线长均为 L 128m 最大宽度为 B 15 2m 每隔自上而d1 22m 下各水线面面积系数是 0 80 0 78 0 72 0 62 0 24 和 0 04 试列表计算 wp C 1 各水线的每厘米吃水吨数 2 最高水线下的排水量和浮心垂向坐标 3 自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标 4 最高水线下的方形系数 5 最高水线下的棱形系数 解 由题意水线面面积系数已知 wp C W wpWwp A CAC LB LB 自下而上各水线面为 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 5 A0 04LB0 04 128 15 277 824m A0 24LB0 24 128 15 2466 944m A0 62LB0 62 128 15 21206 272m A0 72LB0 72 128 15 21400 832m A0 78LB0 78 128 15 21517 568m A0 80LB0 80 128 15 21556 460m 2 1 每厘米吃水吨数 TPC 计算见下表 W wA TPC 100 水线号 水线面面积 W A 2 m TPC t 成对和 W A自下而上和 排水体积 d V 2 077 8240 798 1466 9444 786544 768544 768332 308 21206 27212 3641673 2162217 9841352 970 31400 83214 3592607 1044825 0882943 304 41517 56815 5552918 4007743 5284723 528 51556 48019 9543074 04810817 5366598 697 水线号吃水 d排水体积成对和自下而上和 i d 0 d dz 2 Bi zd 00 11 22332 308332 308332 308202 7070 61m 22 441352 9701685 2782017 5661230 7271 53m 33 662943 3044296 2746313 8603851 4542 35m 44 884723 5287666 83213980 6928528 2203 07m 2 56 106598 69711322 27525302 91715424 7803 76m 2 最高水线下的排水量 由上表最高水线下排水体积 6598 697m3 则最高水线下排水量 wk1 025 1 0066598 697 6804 205 t 浮心垂向坐标 B z3 76m 3 自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标 排水量 wk1 025 1 0064723 528 4870 666 t 浮心垂向坐标 B z3 07m 4 最高水线下的方形系数 5 B 5 6598 697 C0 556 LBdLBd128 15 2 6 1 5 最高水线下的棱形系数 垂向棱形系数 5 B WW5 6598 697 C0 695 A dA d155 48 6 1 纵向棱形系数 注意中横剖面是长方形 5 B M5 6598 697 C0 556 A dLBd125 15 2 6 1 2 某船长为 60m 其水线下横剖面均为等边三角形 从尾垂线起各站的宽度值为 0 3 1 6 4 3 5 0 4 6 4 0 3 3 单位为 m 试求 1 水线面漂心位置 2 排水体积 3 浮心位置 4 方形系数 BB zx B C 解 由题意知 0123456 0123456 2y0 3 2y1 6 2y4 3 2y5 0 2y4 6 2y4 0 2y3 3 y0 15 y0 8 y2 15 y2 5 y2 3 y2 0 y1 65 1 水线面漂心位置 有对称性 F y0 由梯形公式求水线面面积 L 2 LW 2 2 06 0123456 A 2ydx 2y2y60 2y2y2y2y2y2y2y213m 62 3 水线面对 Oy 轴的静矩 L 2 LOy 2 2 0123456 3 M 2xydx 60 3 y2 2y1 2y02y1 2y2 2y3y 6 100 9 6960m L 2 L oy 2 FL W 2 L 2 2xydx M 960 x4 51m A213 2ydx 2 排水体积 水线下横剖面均为等边三角形 22 s 313 hb Abh b3y 224 所以 排水体积 22 66 2 0606 Sii i 0i 0 22 222222 AAyy LA103y 22 0 151 65 10 30 82 152 52 32 0384 082m 22 3 浮心位置 L 2 Lyozs 2 2 22 22222 06 12345 4 MxA dx yy60 332y1y0y1y2y3 622 1981 05m yoz B M 1981 05 x5 16m 384 085 注意 所以 3 33 dy5 22 aii 15 33 zd3y2y 326 a0a1a2a3a4a5a6 z4 24m z3 87m z3 09m z2 87m z3 00m z3 17m z3 38m L 2 Lxoyas 2 22 22222 06 001223344556 4 Mz A dx yy60 3 zzyzyzyzyzyz 622 1256 54m 4 xoy B M 1256 54 z3 27m 384 085 4 方形系数 B 385 085 C0 296 LBd3 60 55 2 3 某海船各水线的排水量为 10804 8612 6511 4550 2810 1331 263 单位为 t 各水线间距为 1 22m 求在吃水为 7 8m 时船的浮心垂向坐标 B z 解 排水量 本题已知排水量 可以求出各水线的排水体积wk wk 水线 号 吃水 d排水体积 成对和自下而上和 i d 0 d dz 2 Bi zd 00 11 22255 1255 1255 1155 60 610 61 22 441290 11545 91801 01098 60 851 59 33 662725 14015 95816 93548 31 302 36 44 884412 57137 612954 579021 793 09 56 106314 310726 823681 314445 62 293 81 67 328351 814666 138347 423391 92 804 52 78 541047718829 457176 834877 83 325 22 根据计算结果 绘出图如下 B zf z 根据此图象 当时 z7 8m B z4 68m 真正要研究此问题 必须按照某种规则 比如最小二乘曲线拟和出来 自变量 B zf z 计算出值 鉴于同学没学过数值分析 不会使用最小二乘法 最后结果在 4 6m 4 7m 均可 z7 8m B z 4 某海船具有表 2 5 所列数据 水线号0123456 水线面积6308109361024110411641220 5 2 m 水线间据 按梯形法列表计算并绘制 1 排水量曲线 2 每厘米吃水吨数曲线 md10 1 解 排水量 每厘米吃水吨数wk1 025 1 006 WW wA1 025A TPC 100100 水线号水线面积TPC t 水线面积 成对和 自下而上和 i d 0 d dz 2 排水量 t 06306 46 18108 3014401440792814 7 29369 59174631861752 31806 9 3102410 50196051462830 32918 5 4110411 32212872744000 74125 3 5116411 93226895425248 15411 6 6122012 512384119266559 36763 6 排水量曲线和每厘米吃水吨数曲线图略 5 某货船在 A 港内吃水 要进入 B 港 其吃水不能超过 船在时 md35 5 md60 4 1 md50 5 2 在吃水时 假定每厘米吃水吨数对于吃水cmtTPC 60 18 2 md50 4 3 cmtTPC 8 14 3 的变化是一直线 求船进入 B 港前必须卸下的货物重量 解 先由已知条件每厘米吃水吨数对于吃水的变化得直线 直线斜率 23 23 TPCTPC 18 6014 803 80 k dd5 50 1004 50 100100 直线方程 TPC 18 60 k d 5 5100100kd20 9 TPC 100kd2 30 3 8d 2 30 当时md35 5 TPC 3 8d 2 30 3 8 5 35 2 3 18 03 t cm 时md60 4 1 11 TPC 3 8d 2 30 3 8 4 60 2 3 15 18 t cm 卸货量 11 1 TPC TPCdd100 2 1 18 03 15 185 354 60100 1245 375 t 2 6 某船船长船宽 方形系数 164mL B19 7m 6 水线面系数 在海水中平均吃水 求船进入淡水中的平均吃水 50 0 B C73 0 WP Cmd20 8 解 由方形系数得到海水中排水体积 3 BB CC LBd 0 5 164 19 78 2 13246 38m LBd 由水线面系数得到水线面面积 2 W WPWWP A CACLB 0 73 164 19 7 2358 484m LB 从海水到淡水中 排水体积发生变化 但是浮力应该是相等的 由此列方程 W w kw k Ad w k W ww 0 025 13246 28 d 0 1404m14 04cm A