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算法的概念 算法的概念 2 得5x 1 解 得 2 得5y 3 解 得 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 得到方程组的解为 第一步 得 第二步 解 得 第三步 得 第四步 解 得 根据上述分析 用加减消元法解二元一次方程组 上述的五个明确的步骤就构成了解二元一次方程组的一个 算法 思考3 根据上述分析 你能归纳出算法的定义吗 在数学中 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法 算法的概念 算法的步骤设计 例 1 设计一个算法 判断7是否为质数 第一步 用2除7 得到余数1 所以2不能整除7 第二步 用3除7 得到余数1 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得到余数3 所以4不能整除7 第四步 用5除7 得到余数2 所以5不能整除7 第五步 用6除7 得到余数1 所以6不能整除7 7是质数 2 设计一个算法 判断35是否为质数 第一步 用2除35 得到余数1 所以2不能整除35 第二步 用3除35 得到余数2 所以3不能整除35 第三步 用4除35 得到余数3 所以4不能整除35 第四步 用5除35 得到余数0 所以5能整除35 35不是质数 思考4 整数89是否为质数 结合上面的例子 你能设计一个算法来解决这个问题吗 用i除89 得到余数r 令i 2 第一步 第四步 若r 0 则89不是质数 结束算法 若r 0 将i的值增加1 仍用i表示 第二步 算法设计 第三步 判断 i 88 是否成立 若是 则89是质数 结束算法 否则 返回第二步 思考5 一般地 判断一个大于2的整数n是否为质数的算法步骤如何设计 第一步 给定一个大于2的整数n 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余数r 第四步 判断 r 0 是否成立 若是 则n不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示 第五步 判断 i n 1 是否成立 若是 则n是质数 结束算法 否则 返回第三步 试一试 身高预测 男孩成人时的身高 父亲身高 母亲身高 2x1 08女孩成人时的身高 父亲身高x0 923 母亲身高 2 你能够设计一个算法 来预测一下身高吗 我的收获 1 在数学中 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法 2 能够设计算法 解决一个简单的问题 作业 1 任意给定一个正实数 设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积 2 任意给定一个大于1的整数n 设计一个算法求出n的所有因数 3 找一个实际生活中的问题 设计一个
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