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文档简介

数学教案 科 目数学课型新授课课时1时 间2012 年 6 月 15 日 课 题 直线与平面平行 教 者陈静波 教学目标 知识与技能 掌握并能较灵活运用判定定理解决有关问题 过程与方法 让学生经历线面平行的探索过程 掌握线面平行的判定定理的研 究方法 情感 态度价值观 数学源于生活 应用于生活 通过本节课 使学生形成学习数 学的积极态度 且激发学生的求知欲 教学重点 直线和平面平行关系判定的形成过程 教学难点直线与平面平行判定定理的理解和应用 教学方法 启发式 讲练结合式 教学过程设计教学过程设计 学习过程 教师活动学生活动设计意图 1 提问 直线和平面的位置关系有几种呢 2 引入新课 观察并举出生活中的线面平行实例 3 新课探究 如何判定直线和平面的平行呢 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这 直线在平 面内 直线和平 面相交 直线和 平面平行 门边与门轴 黑板边缘与地面 等 学生讨论 回顾以前所 学知识 激发学生兴 趣 提高学生 学习数学积 极性 个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平 行 即 要证 明直线与平面平行 只有根据定义 用反证法 并结合 空间直线和平面的位置关系来证明 a 或 a A 下面证明 a A 不可能 假设 a A a b 在平面 内过点 A 作直线 c b 根据公理 4 a c 这和 a c A 矛盾 所以 a A 不可能 a 4 巩固练习 例 1 求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于 经过另外两边所在的平面 已知 空间四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB AD 的中点 求证 EF 平面 BCD 思考并回答 证明过程 思考并上黑 板书写 教师引导 提高学生的 空间想象能 力和逻辑思 维能力 让学生能够 将文字语言 转化为符号 语言和图形 语言 其次 让学生把握 线面平行判 定定理的基 本思想 即 将线面平行 转化为线性 平行 最后 让学生独立 师提示 根据直线与平面平行的判定定理 要证明 EF 平面 BCD 只要在平面 BCD 内找一直线与 EF 平行即 可 很明显原平面 BCD 内的直线 BD EF 证明 连结 BD 5 课堂小结 回顾本节课所学知识 6 作业布置 P 22 中习题三 1 2 3 4 回答本节课所学 到的知识 思考 并规 范书写步骤 培养学生的 逻辑思维能 力和语言组 织能力 加深学生判
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