八年级数学下册 第16章 分式16.4零指数幂与负整数指数幂课件 （新版）华东师大版

16 4零指数幂与负整数指数幂 1 负整数指数幂的意义 重点 2 整数范围内的简单幂运算和科学记数法 重点 3 零指数幂和负整数指数幂的意义的理解 含有负整数指数幂的运算 尤其是混合运算 难点 一 零指数幂任何不等于零的数的 次幂都等于 即a0 a 0 二 负整数指数幂任何不等于 的数的 n n为正整数 次幂 等于这个数的n次幂的 即a n a 0 n是正整数 零 1 1 零 倒数 三 科学记数法对于一些绝对值较小的数 用10的 来表示 即将原数写成 的形式 其中n为正整数 a 这也称为科学记数法 负整数指数幂 a 10 n 1 10 思考 用科学记数法表示小于1的正的小数时 连续0的个数 包括小数点前的0 与10的指数的关系 0 1 10 1 0 01 0 001 0 0001 0 000 01 总结 小于1的正的小数 连续零的个数 包括小数点前的零 等于10的幂的指数的 10 2 10 3 10 4 n个 10 n 绝对值 打 或 1 1 0 1 2 x3 x 2 x 6 3 a a 2 a3 4 3 2 32 9 5 0 00093 9 3 10 4 知识点1整数指数幂的运算 例1 计算 1 2ab2c 3 2 a 2b 3 2 1 2 2 7 0 思路点拨 先算乘方 再算乘除 负整数指数幂转化为分式 写出结果 自主解答 1 原式 2 2a 2b 4c 6 a 6b3 2 2 a 2 a 6 b 4 b3 c6 2 原式 1 4 1 3 3 总结提升 整数指数幂的运算 1 运算顺序 先乘方 再乘除 最后算加减 有括号的先算括号内的 2 运算结果 把幂指数化为正整数 3 注意事项 分清所运用的幂的性质 不要混淆 不要把指数的负号写在字母的前面 出现a 2 a2的错误 知识点2科学记数法 例2 一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件 每一个这样的元件约占多少mm2 约是多少m2 用科学记数法表示 解题探究 1 900和10亿用科学记数法如何表示 提示 900 9 102 10亿 1 109 2 每个元件所占的面积是多少mm2 提示 9 102 109 9 10 7 mm2 3 因为1mm2 m2 所以所占面积约为 m2 10 6 9 10 7 10 6 9 10 13 总结提升 与科学记数法有关的计算类型及解题策略 1 用科学记数法表示数 科学记数法的关键是确定10的指数 可以从小数的移动位数进行判断 2 写出科学记数法的原数 已知n a 10n 1 a 10 n为整数 当n 0时 原数n等于把a的小数点向右移动n位得到的数 位数不够时用0补上 当n 0时 原数n等于把a的小数点向左移动n位所得的数 3 科学记数法的计算 先把数值用科学记数法表示 再应用幂的运算性质计算 题组一 整数指数幂的运算1 2013 泰安中考 计算 2 2等于 a 4b 4c d 解析 选d 2 2 2 a 2b 2c 1d 1 解析 选d 因为任何非零数的零次幂都等于1 所以 3 下列运算中 正确的是 a a10 a4 a2 a4b ab 5 ab 3 a2b2c an 2 an 3 d a4n a2n a3n a n 解析 选c a10 a4 a2 a10 a2 a8 故a错 ab 5 ab 3 ab 5 3 ab 2 a 2b 2 故b错 c正确 a4n a2n a3n a4n 2n a3n a2n a3n a2n 3n a5n 故d错 所以正确答案为c 4 若 x 3 2有意义 则x 若 x 3 0 1 则x 解析 若 x 3 2有意义 则x 3 0即x 3 若 x 3 0 1 必有x 3 0即x 3 答案 3 3 5 若则a b 解析 因为64 82 8 a 所以根据已知条件有82 8 a 即 a 2 a 2 同样64 26 2 b 即26 2 b 得到b 6 所以a b 2 6 4 答案 4 6 计算 1 9a 3b 4 2 6x2yz 2xy 2z 1 解析 1 原式 9 a 3 1b 4 2 3a 2b 2 2 原式 6 2 x2 1y1 2 z1 1 3xy3z2 3 原式 7 2013 毕节中考 计算 3 0 5 解析 原式 1 5 2 3 2 3 题组二 科学记数法1 日本曾经发生了里氏9 0级大地震 导致当天地球自转时间减少了0 0000016s 将0 0000016用科学记数法表示为 a 16 10 7b 1 6 10 6c 1 6 10 5d 0 16 10 5 解析 选b 0 0000016 1 6 10 6 2 某种细胞的直径是5 10 4mm 这个数是 a 0 05mmb 0 005mmc 0 0005mmd 0 00005mm 解析 选c 5 10 4的指数是 4 把小数点向左移动4位得0 0005 3 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0 0000065m 0 0000065用科学记数法表示为 a 6 5 10 5b 6 5 10 6c 6 5 10 7d 65 10 6 解析 选b 6前面有6个0 0 0000065 6 5 10 6 4 在某次核电站事故期间 我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 131 其浓度为0 0000963bq m3 数据 0 0000963 用科学记数法可表示为 解析 0 0000963的9前面有5个0 用科学记数法表示为9 63 10 5 答案 9 63 10 5 5 某种花粉的直径大约是40 m 多少粒这种花粉首尾连结起来能达到1m 1 m 0 000001m 解析 因为1 m 10 6m 所以40 m 4 10 5m 所以1 4 10 5 2 5 104 粒 6 1 用科学记数法表示下列各数 0 0015 600807000000 2 用小数表示下列各数 3 204 10 5 6 03 10 3 解析 1 0 0015 1