湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.3.2函数的极值与导数课件 新人教版选修22.ppt_第1页
湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.3.2函数的极值与导数课件 新人教版选修22.ppt_第2页
湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.3.2函数的极值与导数课件 新人教版选修22.ppt_第3页
湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.3.2函数的极值与导数课件 新人教版选修22.ppt_第4页
湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.3.2函数的极值与导数课件 新人教版选修22.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 3 2函数的极值与导数 a b x y o 定义 一般地 设函数f x 在点x0附近有定义 如果对x0附近的所有的点 都有 我们就说f x0 是f x 的一个极大值 点x0叫做函数y f x 的极大值点 反之 若 则称f x0 是f x 的一个极小值 点x0叫做函数y f x 的极小值点 极小值点 极大值点统称为极值点 极大值和极小值统称为极值 观察上述图象 试指出该函数的极值点与极值 并说出哪些是极大值点 哪些是极小值点 1 函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的 在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值 2 极大值不一定比极小值大 3 可导函数f x 点是极值点的必要条件是在该点的导数为0 例 y x3 练习1 下图是导函数的图象 试找出函数的极值点 并指出哪些是极大值点 哪些是极小值点 a b x y x1 o x2 x3 x4 x5 x6 因为所以 例1求函数的极值 解 令解得或 当 即 或 当 即 当x变化时 f x 的变化情况如下表 单调递增 单调递减 单调递增 所以 当x 2时 f x 有极大值28 3 当x 2时 f x 有极小值 4 3 求解函数极值的一般步骤 1 确定函数的定义域 2 求方程f x 0的根 3 用方程f x 0的根 顺次将函数的定义域分成若干个开区间 并列成表格 4 由f x 在方程f x 0的根左右的符号 来判断f x 在这个根处取极值的情况 练习2 求下列函数的极值 解 令解得列表 单调递增 单调递减 所以 当时 f x 有极小值 练习2 求下列函数的极值 解 解得列表 单调递增 单调递减 单调递增 所以 当x 3时 f x 有极大值54 当x 3时 f x 有极小值 54 练习2 求下列函数的极值 解 解得 所以 当x 2时 f x 有极小值 10 当x 2时 f x 有极大值22 解得 所以 当x 1时 f x 有极小值 2 当x 1时 f x 有极大值2 习题a组 4 下图是导函数的图象 在标记的点中 在
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论