数学人教版七年级上册《绝对值》.doc

绝对值教学设计 一、教材内容人教版七年级上册第1章第五节“绝对值”。二、设计思路1、设计理念义务教育数学课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学学习的组织者、引导者和合作者。教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。2、教材内容分析（1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解绝对值概念；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论a与a之间的关系。（2）教材地位：本节紧承前一节相反数的内容，首先自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的有理数的加法中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。3、学情分析学生的知识能力基础：在前面几节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标1、知识及技能（1）借助数轴，理解绝对值的概念。（2）知道a的含义（这里a表示有理数）。（3）能求一个数的绝对值。（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用2、过程与方法（1）经历运用数学符号描述绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。（2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。3、情感、态度与价值观初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。四、教学重点绝对值的概念，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。五、教学难点绝对值问题中有关非负数的问题。六、教学方法引导发现法、直观演示法、合作探究法七、课前准备1、教具：计算机、多媒体课件、三角板2、学具：直尺或三角板。八、教学过程环节教师活动学生活动目 的情境导入（电脑显示）回顾思考：1、什么是数轴？ 2、数轴的三要素是什么？3、什么相反数？学生回顾思考，并回答问题。复习上节课的知识与方法，为本节课的学习做好铺垫。活动 1（电脑显示）两只狗的行走将这一情景在数轴上表示出来.问题1：它们的路线相同吗？问题2：它们的路程相同吗？学生探究合作，电脑展台展示，动脑思考，回答提出的问题。学生直观观察获得结果。教师引导，学生探究得出结论教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。从数形结合总结绝对值的概念引入对绝对值几何解释活动 2例1.利用数轴，求下列各数的绝对值. -21, +49, 0，-7.8（教师板书展示）(1) |-21 |= _21_;(2) |+49 |=49(3) | 0 |=_0_.（4）|-7.8 |= _7.8_;问题3：从上面的结果你能得到哪些结论？（教师板书展示）（1）正数的绝对值是它本身；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。问题4：如果a表示一个有理数，能将上边的结论翻译成符号语言呢？把它们写下来。（电脑展示，同时教师板书）（1）若a0，则a=a（2）若a0，则a=-a（3）若a=0，则a=0（4）a0（5）a=-a学生独立思考，完成计算。学生通过合作交流，探究发现，归纳总结结论。学生积极参与，动脑思考，展示结果。鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论。目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。反馈练习练习1.判断正误1. 一个数的绝对值一定是正数. ( )2. 一个数的绝对值不可能是负数 ( )3. 绝对值是一个正数的数有两个. ( )4. 绝对值是它本身的数是正数. ( )5. 正数的绝对值是它本身. ( )6. 负数的绝对值是它的相反数. ( )7. 绝对值是它的相反数的数是负数( )应用 正式排球比赛对所用的排球质量是有严格的规定，现检查5个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数。检查结果为：5 ， 3.5 ， 0.7 ， 2.5 ， 0.6 问题：哪个排球的质量好一些，为什么？ 问题1：学生口答，必要时要举出实例予以说明学生口答，电脑出示结果，进行评价。问题1检验学生对绝对值概念的认识。加深学生对绝对值的概念的理解，并进一步理解有理数的意义。培养学生多角度思考和解决问题的能力。课堂小结（学生总结）1、绝对值得概念（逐步渗透数形结合思想）2、绝对值的性质：正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数: 0的绝对