湖北省松滋市实验初级中学八年级数学上册《11.2.1 三角形的内角和》课件 （新版）新人教版.ppt

三角形的内角和 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 问题1 任意一个三角形的三个内角的和都等于1800吗 验证1 先画一个三角形 再量出三个内角的度数 然后算出三个角的和 验证2 几何画板演示 问题2 怎样从理论上说明 任意三角形三个内角的和等于1800 问题3 我们有哪些途径可以得到1800 平角的度数是 两直线平行 同旁内角的和是 小组活动 用下发的学具拼一拼 并思考怎样证明三角形的内角和等于1800 结论 三角形三个内角的和等于1800 如果不实际移动角 那么你还有其它方法可以达到同样的效果吗 言必有 据 你的拼法有哪些呢 说说你这样做理由 证法1 延长bc到d 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边作 1 a 1 a ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形三个内角的和等于1800 注意 辅助线应该用虚线表示 证法2 延长bc到d 过c作ce ba ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形三个内角的和等于1800 证法3 过a作ef bc ef bc b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 三角形三个内角的和等于1800 你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗 添加辅助线思路 1 构造平角2 构造同旁内角 例1 如图 直线l1 l2 1 55 2 65 求 3的度数 练习1 如图 这是一个已损坏的三角形零件 a 310 b 590 则另一个角为度 90 练习2 如图 b 320 c 480 d 440 则 a为度 28 练习3 如图 a 600 b 300 c 200 则 boc为度 110 例2 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 三角形的内角兄弟之争 你为老大申辩一下 1 一个三角形中最多有个直角 为什么 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为度 1 1 2 60 好消息 今天我校的水果超市开业了 进店有礼相送 每组同学可以派个代表选一个苹果 然后咬一口 咬到好苹果的同学可以得到全班同学的掌声鼓励 同时带领全班感受快乐 跟唱小苹果 如果是咬到坏苹果 你就必须消化掉坏苹果里的题目 这节课 我知道了 1 重要结论 三角形三个内角的和等于1800 2 数学思想与方法 从特殊到一般归纳推理方法 类比思想 转化思想 方程思想 谢谢同学们的合作 谢谢老师们的指导 我是坏苹果 在 abc中 a 30 b c 则 b 度 75 我是坏苹果 在 abc中 a b c 1 2 3 则 abc是三角形 直角 我是坏苹果 已知三角形的第一个角是第二个角的倍 第三个角比这两个角的和大30 求这三个角的度数 我是坏苹果 在 abc中 a 35 b 43 则 c 度 102 我是坏苹果 如图 在 abc中 平分 平分 求 的度数 问题2 怎样从理论上说