八年级数学下册 知能提升作业（二十九）第20章平行四边形的判定 20.5等腰梯形的判定 华东师大版

知能提升作业（二十九）第20章平行四边形的判定 20.5等腰梯形的判定 一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图，梯形abcd中，adbc，abcd，ad2，bc6，b60，则梯形abcd的周长是( )(a)12 (b)14 (c)16 (d)182.(2012十堰中考)如图,梯形abcd中,adbc,点m是ad的中点,且mb=mc,若ad=4,ab=6,bc=8,则梯形abcd的周长为( )(a)22 (b)24 (c)26 (d)283.在梯形abcd中，adbc,ac=bd,ad=4,ab=5,bc=10,则梯形abcd的面积为( )(a)56 (b)28 (c)84 (d)14二、填空题(每小题4分,共12分)4.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形abcd,则四边形abcd的形状是_.5.如图,在等腰梯形abcd中,adbc,ab=ad=cd,若abc=60,bc=12,则梯形abcd的周长为_.6.已知梯形上、下底分别为6，8,一腰长为7,则另一腰长a的取值范围为_；若a为奇数,则此梯形为_梯形.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012南充中考)如图，等腰梯形abcd中，adbc，点e是ad延长线上的一点，且ce=cd，求证：b=e.8.(8分)(2012襄阳中考)如图，在梯形abcd中，adbc,e为bc的中点，bc=2ad，ea=ed=2，ac与ed相交于点f.(1)求证：梯形abcd是等腰梯形；(2)当ab与ac具有什么位置关系时，四边形aecd是菱形？请说明理由,并求出此时菱形aecd的面积.【拓展延伸】9.(10分)在四边形abcd中,adbc,对角线ac与bd交于点o,obc=ocb.请添加一个条件,使四边形abcd为等腰梯形,并给出证明.添加条件为_.答案解析1.【解析】选c.作aebc,dfbc,垂足分别为e,f.adbc,ad=2，bc=6，b=60，ab=4，梯形周长为：4+2+4+6=16.故c正确.2.【解析】选b.mb=mc,mbc=mcb,adbc,amb=mbc,dmc=mcb,amb=dmc,又m是ad的中点,am=dm,ambdmc,ab=dc,因此周长为ab+bc+cd+ad=2ab+bc+ad=24.3.【解析】选b.如图，ac=bd,梯形abcd为等腰梯形，过点a作aebc于e，则又ab=5，ae=4,4.【解析】因为adbc,显然四边形abcd是梯形,又abc=dcb=60,根据“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”,所以四边形abcd是等腰梯形.答案：等腰梯形5.【解析】连结bd,如图.ab=ad,abd=adb.又adbc,dbc=adb,即abd=dbc.由abc=60,得dbc=30.根据等腰梯形的性质,c=abc=60,bdc=180-30-60=90.即bdc为直角三角形,dc=ad=ab=bc=6.梯形abcd的周长为12+36=30.答案：306.【解析】作deab,则四边形abed为平行四边形,即be=ad,所以,ec=8-6=2,de=ab=7.由三角形的三边关系可知,dc的取值范围为7-2a7+2, 即5a9.当a取奇数时,即a=7时,ab=dc,所以梯形abcd为等腰梯形.答案：5a9 等腰7.【证明】四边形abcd为等腰梯形，adbc，b=bcd,bcd=cde,b=cde,又cd=ce,cde=e,b=e.8.【解析】(1)adbc,dec=eda,bea=ead.又ea=ed,ead=eda.dec=aeb.又eb=ec,decaeb.ab=dc,又adbc,梯形abcd是等腰梯形.(2)当abac时，四边形aecd是菱形.证明如下：adbc,be=ec=ad,四边形aecd为平行四边形，abac,ae=be=ec，四边形aecd是菱形.过a作agbe于点g,ae=be=ab=2,abe是等边三角形,aeb=60,9.【解析】添加条件为adbc.adbc,adbc,ab和cd不平