八年级数学下册 第3章 图形与坐标阶段专题复习习题课件 （新版）湘教版

阶段专题复习第3章 请写出框图中数字处的内容 平面内画两条互相垂直的数轴 其中一条叫横轴 x轴 另一 条叫纵轴 y轴 它们的交点是两个数轴的原点 横轴向右是正 方向 纵轴向上为正方向 这样的两条数轴组成了平面直角坐 标系 平面上的点与有序实数对一一对应 横轴上的点纵坐标为0 纵轴上的点横坐标为0 第一象限的点为 第二象限的点为 第三象限的 点为 第四象限的点为 一般地 在平面直角坐标系中 点 a b 关于x轴的对称点的 坐标为 a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 一般地 在平面直角坐标系中 将点 a b 向右 或向左 平移 k个单位 其像的坐标为 a k b 或 a k b 将点 a b 向上 或向下 平移k个单位 其像的坐标为 a b k 或 a b k 考点1点的坐标特征 知识点睛 各象限内及坐标轴上的点p a b 的特征如下 1 a 0 b 0点在第一象限 2 a0点在第二象限 3 a0 b 0点在第四象限 5 a 0点在y轴上 6 b 0点在x轴上 7 a 0 b 0点在原点上 例1 2013 大连中考 在平面直角坐标系中 点 2 4 在第象限 思路点拨 根据各象限内点的坐标特征解答 自主解答 2 0 4 0 根据象限内点的坐标特征 可知第四象限点的特征是 点 2 4 在第四象限 答案 四 中考集训 1 2013 日照中考 如果点p 2x 6 x 4 在平面直角坐标系的第四象限内 那么x的取值范围在数轴上可表示为 解析 选c 由点p 2x 6 x 4 在平面直角坐标系的第四象限内 所以解得 3 x 4 在数轴上表示为选项c 2 2013 荆门中考 在平面直角坐标系中 线段op的两个端点坐标分别为o 0 0 p 4 3 将线段op绕点o逆时针旋转90 到op 位置 则点p 的坐标为 a 3 4 b 4 3 c 3 4 d 4 3 解析 选c 如图 过点p作pa x轴于点a 设点a旋转后的对应点为a 则p a pa 3 oa oa 4 点p 的坐标为 3 4 3 2013 南平中考 写出一个第二象限内的点的坐标 解析 第二象限的点的坐标特征是 如 1 1 为第二象限的一个点 答案 1 1 答案不唯一 4 2012 呼伦贝尔中考 第二象限内的点p x y 满足 x 5 y2 4 则点p的坐标是 解析 x 5 y2 4 x 5 y 2 点p x y 在第二象限 x0 x 5 y 2 点p的坐标为 5 2 答案 5 2 5 2013 兰州中考 如图 在直角坐标系中 已知点a 3 0 b 0 4 对 oab连续作旋转变换 依次得到 1 2 3 4 则 2013的直角顶点的坐标为 解析 点a 3 0 b 0 4 ob 4 oa 3 ab 5 对 oab连续作如图所示的旋转变换 oab每三次旋转后回到原来的状态 并且每三次向前移动了3 4 5 12个单位 而2013 671 3 第2013个三角形和 3状态一样 2013的直角顶点的横坐标为671 12 8052 纵坐标为0 答案 8052 0 考点2轴对称与坐标变化 知识点睛 关于坐标轴对称的点的特征 1 关于x轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 例2 2013 珠海中考 点 3 2 关于x轴的对称点为 a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 2 3 思路点拨 根据关于x轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标互为相反数可直接写出答案 自主解答 选a 点 3 2 关于x轴的对称点为 3 2 中考集训 1 2013 济宁中考 如图 在直角坐标系中 点a b的坐标分别为 1 4 和 3 0 点c是y轴上的一个动点 且a b c三点不在同一条直线上 当 abc的周长最小时 点c的坐标是 a 0 0 b 0 1 c 0 2 d 0 3 解析 选d 作b点关于y轴对称点b 点 连接ab 交y轴于点c 作ae x轴 垂足为e 此时 abc的周长最小 点a b的坐标分别为 1 4 和 3 0 b 点坐标为 3 0 ae 4 则b e 4 即b e ae c o ae b o c o 3 点c 的坐标是 0 3 此时 abc的周长最小 2 2013 黔东南州中考 平面直角坐标系中 点a 2 0 关于y轴对称的点a 的坐标为 解析 关于y轴对称的两个点的纵坐标不变 横坐标互为相反数 点a 2 0 关于y轴对称的点a 的坐标为 2 0 答案 2 0 3 2013 铜仁中考 点p 2 1 关于x轴对称的点p 的坐标是 解析 关于x轴对称的两个点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 点 2 1 关于x轴的对称点坐标是 2 1 答案 2 1 归纳整合 掌握关于x轴的对称点的坐标 y轴的对称点的坐标特征 有利于求点的坐标和确定点的位置 这些知识在与坐标对称有关的题目中经常用到 考点3图形的平移与坐标变化 知识点睛 平移前后点的坐标特征 1 一个点向左 右 平移k个单位后 其像点的横坐标减小 增加 k 纵坐标不变 2 一个点向上 下 平移k个单位后 其像点的纵坐标增加 减小 k 横坐标不变 例3 2013 晋江中考改编 如图 在方格纸中 小正方形的边长为1 abc的三个顶点均为格点 将 abc沿x轴向左平移5个单位长度 根据所给的直角坐标系 o是坐标原点 解答下列问题 1 画出平移后的 a b c 并直接写出点a b c 的坐标 2 求出在整个平移过程中 线段ab扫过的面积 思路点拨 1 根据网格结构找出点a b c 的位置 然后顺次连接即可 再根据平面直角坐标系写出坐标即可 2 线段ab扫过的面积为平行四边形aa b b的面积 然后列式进行计算即可得解 自主解答 1 平移后的 a b c 如图所示 点a b c 的坐标分别为 1 5 4 0 1 0 2 由平移的性质可知 四边形aa b b是平行四边形 所以线段ab扫过的面积 s四边形aa b b b b ac 5 5 25 中考集训 1 2013 泰安中考 在如图所示的单位正方形网格中 abc经过平移后得到 a1b1c1 已知在ac上一点p 2 4 2 平移后的对应点为p1 点p1绕点o逆时针旋转180 得到对应点p2 则p2点的坐标为 a 1 4 1 b 1 5 2 c 1 6 1 d 2 4 1 解析 选c 点a的坐标为 2 4 点a1的坐标为 2 1 点p 2 4 2 平移后的对应点p1为 1 6 1 点p1绕点o逆时针旋转180 得到对应点p2 p2点的坐标为 1 6 1 2 2013 厦门中考 在平面直角坐标系中 将线段oa向左平移2个单位 平移后 点o a的像点分别为点o1 a1 若点o 0 0 a 1 4 则点o1 a1的坐标分别是 a 0 0 1 4 b 0 0 3 4 c 2 0 1 4 d 2 0 1 4 解析 选d 线段oa向左平移2个单位 点o1的坐标为 0 2 0 即 2 0 点a1的坐标为 1 2 4 即 1 4 3 2013 绵阳中考 如图 把 qq 笑脸放在直角坐标系中 已知左眼a的坐标是 2 3 嘴唇c点的坐标为 1 1 则将此 qq 笑脸向右平移3个单位后 右眼b的坐标是 解析 因为点a b关于点c所在的纵向的网格线对称 根据对称性可知右眼的坐标为 0 3 再将右眼向右平移3个单位后的点b的坐标为 3 3 答案 3 3 4 2013 福州中考 如图 在平面直角坐标系xoy中 点a的坐标为 2 0 等边三角形aoc经过平移或轴对称或旋转都可以得到 obd 1 aoc沿x轴向右平移得到 obd 则平移的距离是 个单位长度 aoc与 bod关于直线对称 则对称轴是 aoc绕原点o顺时针旋转得到 dob 则旋转角可以是 度 2 连接ad 交oc于点e 求 aeo的度数 解析 1 点a的坐标为 2 0 aoc沿x轴向右平移2个单位得到 obd aoc与 bod关