八年级数学下册 知能提升作业（十八）第19章 全等三角形19.2全等三角形的判定3角边角 华东师大版

知能提升作业（十八）第19章 全等三角形19.2全等三角形的判定3角边角一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图,已知1=2,则不一定能使abdacd的条件是( )(a)ab=ac(b)bd=cd(c)b=c(d)bda=cda2.如图,要使abcabd,下面给出的四组条件中,错误的一组是( )(a)bc=bd,bac=bad(b)c=d,bac=bad(c)bac=bad,abc=abd(d)bc=bd,abc=abd3.abc中,ab=ac,be，cd是ac，ab边上的高,则be与cd的大小关系为( )(a)becd(b)be=cd (c)becd(d)不确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012临沂中考)在rtabc中，acb=90，bc=2 cm，cdab，在ac上取一点e，使ec=bc，过点e作efac交cd的延长线于点f，若ef=5 cm，则ae=_cm.5.如图,abac,bdcd,abc=dcb,欲得到be=ce,可先利用_证明abcdcb.6.如图,要测量河两岸相对的两点a，b间的距离,先在过b点的ab的垂线l上取两点c，d,使cd=bc,再在过d点的垂线上取点e,使a，c，e在一条直线上,这时,acbecd,得ed=ab,测得ed的长就是ab的长,判定acbecd的依据是_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012宜宾中考)如图，点a，b，d，e在同一直线上，ad=eb，bcdf,c=f.求证：ac=ef.8.(8分)(2012重庆中考)已知：如图，ab=ae，1=2,b=e.求证:bc=ed.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,将一长方形纸片abcd折叠,使点c与点a重合,点d落在点e处,折痕为mn,图中有全等三角形吗？若有,请找出并证明.答案解析1.【解析】选b.若添加ab=ac,则由s.a.s.即可判断两三角形全等；若添加b=c 或bda=cda,则由a.a.s.或a.s.a.均可判定两三角形全等；但添加bd=cd,则没有判定定理保证两个三角形全等.2.【解析】选a.由图可知ab为公共边,即ab=ab.由bc=bd,ab=ab,bac=bad,不能证明abc和abd全等,故a项错误；由c=d,bac=bad,又ab=ab,能证明abc和abd全等,故b项正确；由bac=bad,abc=abd,又ab=ab,能证明abc和abd全等,故c项正确；由bc=bd，abc=abd,又ab=ab,由s.a.s.能证明abc和abd全等，故d项正确.故选a.3.【解析】选b.由题意得adc=aeb ,a=a,ac=ab,所以adcaeb,即cd=be(也可应用三角形的面积公式,根据ab=ac求得be=cd).4.【解析】根据图形可得，a=f，abcfce,ac=ef,ae=ac-ec=ef-bc，又bc=2 cm，ae=5-2=3(cm).答案：35.【解析】由abac,bdcd,得a=d.又abc=dcb,bc=cb,依据a.a.s.可证明abcdcb.答案：a.a.s.(答案不唯一)6.【解析】abbc,debc,abc=edc=90,又bc=cd,acb=ecd,abcedc,符合两角夹边对应相等,所以利用的判定依据为a.s.a.答案：a.s.a.7.【证明】ad=eb,ad-bd=eb-bd,即ab=ed.又bcdf,cbd=fdb,abc=edf.在abc和edf中c=fabc=edfab=edabcedf(a.a.s.)ac=ef.8.【证明】1=2,1+bad=2+bad,即:bac=ead.在bac和ead中，abcaed(a.s.a.),bc=ed.9.【解析】有,abnaem.证明：四边形abcd是长方形,ab=dc,b=c=dab=90.四边形ncdm翻折得到四边形naem,ae=cd,e=d=90,ean=c=90.ab=a