百叶风口送风射流的数值模拟.doc

百叶风口送风射流的数值模拟清华大学 赵彬 李先庭 彦启森Numerical simulation of the air jet from a registerBy Zhao Bin Li Xianting and Yan Qisen提要：为简化风口入流边界条件的描述，提出用N个简单开口代替不同方向出流的百叶风口；建立了N点风口模型，据此模型对不同出流条件的百叶风口射流进行了数值模拟，并就轴心速度衰减、射流扩展角及断面流速分布等与实验数据进行了对比。结果表明，当N=1或3时，模拟结果令人满意。关键词：风口模型 送风射流 百叶风口 模拟AbstractTo simplify the description of inlet boundary conditions of indoor airflow simulation puts forw ard N-point supply air outlet model instead of diverse direction airflow of the register. Presents the examples under varied inlet velocities and directions. Discusses the simulated results and experimental data of the axial velocity decay, angle of divergence and jet velocity profile. Comparisons between predicted results and experimental data show that when N is equal to one or three, the simulated results are satisfactory.Keywordssupply air outlet model, supply air jet, register, simulationTsinghua University, China 百叶风口是空调通风领域应用最广的一类送风口，通过调整叶片角度可产生不同的射流，因而在工业、民用以及商用建筑中广泛应用，满足不同精度的空调要求。百叶风口送风射流由各个叶片之间空隙形成的射流汇聚而成，对室内空气流动数值模拟时，要详细描述势必需要划分很详细的网格，计算量很大甚至不可算。为此，笔者提出用N点风口模型来描述常用的百叶送风口的入流边界条件。1 N点送风口模型简介N点风口模型利用N个简单开口替代不同出流方向的送风口以简化对其入流边界条件的描述，N的取值视送风口出流条件而定。为保证简化描述不丧失太多的入流条件信息，从而确保结果的合理性，在N点风口模型中应保证影响射流的一些主要因素与实际情况一致。文献13指出，影响室内空气射流特性的主要因素有射流质量流量、动量流量、浮力通量（非等温射流）以及送风口形状、位置（决定送风口出流特性）等。简单开口替代复杂送风口后，模型势必改变原来的送风口出流特性，但可以保证入流的质量流量、动量流量、浮力通量与实际一致，以保证一定的出流条件下送风射流在湍流充分发展段（主体段）的特性不变。这便是N点风口模型的基础：空调送风口射流浮力通量为： (1)式中g为重力加速度，m/s2; L为入流风量， m3/s；T为送风温度Tin 和室内温度T0 之差，K；为空气膨胀系数，K-1 ；T0为室内平均温度，K0由于温度是个标量，且在实际中，空调通风房间的送风温度都比较均匀，即可认为都为Ti nc 结合Boussinesq关于密度（温度）变化不大时其变化只作用于浮升力项的假设4（空调通风流动时温度变化不大，满足此假设），可认为室内温度T0不变，因此只需保证入流质量流量或体积流量与实际值相等，再定义入流温度Ti n ，即可使得入流浮力通量与实际的一致。这说明不附加任何手段即可在模型中保证质量流量与实际值一致的同时保证浮力通量的一致。关键和难点在于如何保证模型描述的动量流量也与实际一致。由于实际送风口大多数外形面积和有效通过面积并不一致，仅用简单开口替代实际送风口，难以保证质量流量和动量流量同时与实际情况一致5。如常见的孔板送风口其有效面积与外形面积之比通常在0.2以下，简单替换之后带来的误差很大。为此，N点风口模型用N个简单开口替代描述实际送风口：不同的出流方向代表不同的入流动量（动量为矢量），送风口出流不同方向中的每一个方向可称为一束，每一束是由送风口几何形状形成的一股或数股小射流的合成，记送风口出流不同方向束数为N，即：N=送风口出流方向束数 （2）对任一个简单开口，均如下考虑入流动量的描述以避免分别定义连续方程和动量方程的边界条件：（3）式中： Ji n 为入流动量流量，kgm/s2;m为入流质量流量，kg/s;vr为实际入流速度，m/s；L为实际入流风量，m3/s；Ae为风口有效面积，m2；A为风口外形面积，m2；Rfa 为有效面积因数，风口有效面积和外形总面积之比，Rfa 1。对于按照式（2）划分的N个简单开口，只需对每个开口定义入流速度保证质量流量和实际情况相等，然后在程序中计算动量源项时按照式（3）附加送风口的有效面积系数Rf a ，即实现了入流动量流量与实际保持一致，于是N点模型便可建立起来。 2 数值模拟的数学物理模型简介由于模拟的是湍流射流，故采用工程中惯用的K-湍流模型来模拟湍流流动。室内空气流动的控制方程以通用形式表示： （4）其中代表速度和湍流参数等物理量，结合K-湍流模型，各项参数具体意义参见文献11。基于以上模型，采用有限容积法离散计算区域，动量方程在交错网格（即U，V，W方程）上求解，近壁区采用壁面函数法考虑墙壁边界条件，差分格式使用混合格式。求解算法为SIMPLE算法。以上数学物理模型和数值求解算法以及N点风口模型均由笔者开发的三维CFD软件STACH-3实现。N点风口模型属于直接描述送风口出流条件的风口模型，与射流进入室内之后的流动条件无关，即与射流是否受限和是否等温无关。受限射流（包括贴壁射流）可由室内的墙壁边界条件模拟其受限流动情况；同时，非等温射流在室内受空气密度差引起的浮升力的影响则由湍流模型来模拟，由Boussinesq假设4，密度（温度）变化不大时其变化只作用于浮升力项，因此对于边界条件描述而言，只需满足浮力通量与实际一致的条件即可，而由前面的分析可知，N点风口模型很容易实现该要求。综上，以后的分析主要基于等温自由射流，这也是众多学者研究空调通风射流的基本出发点。如果N点风口模型模拟所得送风口自由射流特性与实验数据相符，那么可以认为就送风口入流边界条件模拟而言，N点风口模型同样可以用于实际室内空气流动的数值模拟。3 百叶送风口的N点风口模型分析百叶送风口的特点是有效面积系数Rf a 较大，通常在0.6以上69，而其出流方向有多种形式。对于具有可调叶片的百叶风口（如联动叶片的百叶风口），常见的出流方向为互相平行的1束直出流以及叶片对称张开形成一定夹角的3束出流9，10。N点风口模型中的N就对应于不同出流方向的束数。31 模拟工况按照我国关于空气分布器性能试验方法的规定8，试验测定空调送风等温自由射流时应保证房间长度LR不小于7.2m， 高度HR不小于2.8m，宽度WR应满足1.5R/HR2.2。于是，取房间尺寸为：LRHRWR=10m3m6m。送风口则置于墙壁正中以保证射流为自由射流。出风口取为送风口相对整个面。如图1所示。 图百叶风口的N点模型图 由于常用百叶送风口有效面积系数相差不大（Rf a =0.670.8），其同一种出流方向下的射流特性类似9，10，故针对一个型号的百叶风口研究即可。这里取文献9中对条型百叶送风口（bar grille）各种常见出流角度射流实测情况进行模拟计算，以便于比较，同样取4种出流速度，工况如表1所示。表中给出的百叶出流方向如图2所示。a 0平行出流的N点模型（N=1）b 40张角出流N点模型（N=3）0：1束出流，叶片互相平行（N=1）40：3束出流，叶片对开使得出流方向为40（N=3） 图2 百叶送风口不同出流条件及其N点风口模型表1百叶送风口的N点风口模型计算工况表风口编号 风口规格 有效面积系数Rf a 出流方向（对开角度） 出口流速vo/m/s G1 0.508m0.152m 0.72 0 40喷射系数Cd0.78 0.752.0, 5.0,8.0, 10.0 32 结果分析采用前述的STACH-3并利用N点风口模型描述风口入流边界条件，对上述各工况进行模拟计算，并将结果与文献7，9中所给的实验数据进行对比分析，需要明确的是，实验数据和计算结果都是针对射流的主体段。因为与室内空气流动密切相关的是射流的主体段，工程中关心的时均特性主要由如下3个指标来描述：轴心速度衰减，射流扩展角以及断面速度分布6。主体段轴心速度衰减可由下式6表示： （5） （6）式中vm为射流轴心速度，m/s；vo为射流出口速度，m/s；Cd为喷射因数，通常为0.650.9；Rf a 同前，为风口有效面积因数；Ac为风口外形面积，m2；X为距风口出口处距离，m；Ao等效喷射面积，Ao=AcCdRfa, m2;K为比例因数，由实验确定。另外，紊动自由射流主体段湍流已经充分发展，各断面流速分布相似，呈高斯函数状分布。具有自保性（self-preserving），可用无量纲速度和无量纲断面距离将各断面速度分布用一条统一的曲线表示。对于射流主体段为轴对称的断面流速成分布，根据实验数据总结的公式6为： （7）式中r为断面上某考察点距轴心的径向距离，m；r0.5为断面上流速为轴心速度0.5位之点距轴收的径向距离，m; vm为断面之轴心速度，m/s; v为断面上某考察点之速度，m/s。对于孔板类送风口，其主体段呈圆形轴对称射流特性 3，可用上述公式表示其断面速度分布6。321 轴心速度衰减文献9给出了上述百叶送风口的主体段轴心速度衰减比例系数，如表2所示。表2 N点风口模型模拟百叶送风口常见出流条件之射流主体段结果与实验值对比风口编号出流方向 比较项目模拟结果实验结果 出口流速/m/s25710.1G10K4.854.954.894.94.8射流扩展角/242524.42420243.283.263.323.383.340张角K3.663.633.63.583.5射流扩展角/约42约42约42约43约403.313.333.383243.3 图3 常见出流角度下百叶送风口射流主体段轴心速度衰减（模拟值和实验值对比）图3表示利用N点风口模型模拟的该风口在4种出口流速下的主体段轴心速度衰减与基于文献9的实验值对比。由图3可以看出，采用N点风口模型模拟所得结果和实验值吻合得很好，按照式（5）将计算结果拟合所得K值如表2所示，结果与实验值非常接近。从中还可以看出，随着射流出流张角增大，射流轴心速度衰减更快，N点风口模型很好地将这一特性模拟出来。322 射流扩展角利用模拟结果可以推算出不同出口流速下的射流扩展角，如表2所示。文献69指出，百叶、喷嘴等风口的扩展角为2040（垂直出流的情形）。由表2的对比数据可见，误差较小。对于呈张角对称出流的情形，射流扩展角决定于出流张角，N点风口模型能将不同张角的出流情况分成N点分别描述，从而保证入流射流轴心方向以及垂直射流方向等各个方向的入流动量流量和实际一致，所以其扩展角也能较为准确地模拟出来。323 断面速度分布模拟计算结果表明，不同出流方向条件下，百叶风口射流主体段各断面流速分布相似，呈高斯函数状分布，与实验结果相符。图4为模拟所得该百叶送风口分别在不同出流角度时，不同出口流速下的各断面之v/vm-r/r0.5分布，射流主体段各断面流速分布的自保性被很好地模拟出来，按照式（6）拟合模拟结果得 （v/vm）之比例系数如表2所示，与实验结果3.3十分接近。 图百叶送风口射流主体段各断面v/vm-r/r0.5分布（模拟值和实验值对比）由上可见，对于常见的百叶送风口出流方向，N=1或N=3的N点风口模型能得到满意的模拟结果。4 结论对于百叶送风口这种出流方向较复杂、有效面因数较大的送风口，采用N=1模拟出流方向单一均匀和N=3模拟常见的叶片对开、3束方向张角出流的情形均能获得和实验数据很很吻合的结果，说明保证影响射流特性的质量流量以及动量流量等因素不变时可以用简单开口的出流条件替代相当复杂的实际送风口出流条件。下一步需要对N点风口模型模拟室内情况的效果进行研究和验证。参考文献：1 余常昭，紊动射流，北京：高等教育出版社。19932 Chen Qingyan, Peter, Alfred Moser. Influence of air supply parameters on indoor air diffusion. Building and Environment, 1991,26 (4): 417-4313 Li Z H, Zhang J S , zhivov, A M, et al. Characteristics of diffuser air jets and airflow in the occupied regions of mechanically ventilated rooms- a literature review. ASHRAE Trans, 1993, 99 (1): 1119-11264 Tritton D J. Physical fluid dynamics. Second Edition, Oxford: Clarendon Press, 19885 赵彬，李先庭，彦启森，室内空气流动数值