八年级数学下册 知能提升作业（十六）第19章 全等三角形 19.1命题与定理 华东师大版

知能提升作业（十六）第19章 全等三角形 19.1命题与定理一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列语句不是命题的是( )(a)对顶角相等(b)连结ab并延长至c点(c)角平分线在角的内部(d)同角的余角相等2.下列命题是假命题的有( )若a2=b2,则a=b；一个角的余角大于这个角；若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|；如果a=b,那a与b是对顶角.(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个3.(2011铜仁中考)下列命题中真命题是( )(a)如果m是有理数,那么m是整数(b)4的平方根是2 (c)等腰梯形两底角相等 (d)如果四边形abcd是正方形,那么它是菱形 二、填空题(每小题4分,共12分)4.把命题“菱形的对角线互相垂直”写成“如果那么”的形式:如果_,那么_.5.已知下列命题:若a=b,则a2=b2；若x0,则|x|=x；150的补角是50.其中真命题是_.6.(2011广州中考)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内,下列四条命题:如果ab,ac,那么bc；如果ba,ca,那么bc；如果ba,ca ,那么bc；如果ba,ca ,那么bc.其中真命题是_.(填写所有真命题的序号)三、解答题(共26分)7.(8分)“若|a|=|b|，则a2=b2.”请用文字表达符合上述关系的命题，并判断命题的真假.8.(8分)指出下列命题的题设和结论:(1)若1=2,2=3,则1=3；(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补；(3)同旁内角不互补,两直线不平行.【拓展延伸】9.(10分)试用举反例的方法说明下列命题是假命题.(1)如果ab0,那么a+b0；(2)如果a+b0,那么ab0；(3)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.答案解析1.【解析】选b.a，b，c，d四个选项中只有b项不是判断句，所以b项不是命题.2.【解析】选d.由(-2)2=22，而-22知错；由78的余角是12,而7812知错；由a=-2,b=1,而|-2+1|=13=|-2|+|1|知错；由对顶角的定义知，相等的角不一定是对顶角，故错.3.【解析】选d.如果m是有理数,那么m是整数是假命题,如2.1是有理数,但2.1不是整数,故a错误；4的平方根是2,故b错误；等腰梯形两底角相等,应为等腰梯形同一底边上的两个角相等,故c错误；如果四边形abcd是正方形,则其四条边相等,那么它是菱形,d正确.4.【解析】原命题的条件是:“四边形是菱形”,结论是:“对角线互相垂直”,命题“菱形的对角线互相垂直”可写成 “如果一个四边形是菱形,那么对角线互相垂直”.答案：一个四边形是菱形 对角线互相垂直5.【解析】若两数相等,则它们的平方相等,正数的绝对值等于它本身,所以是真命题； 150的补角是30；所以是假命题.答案：6.【解析】如果ab,ac,那么bc是真命题,故命题正确；如果ba,ca,那么bc是真命题,故命题正确；如果ba,ca,那么bc是假命题,故命题错误；如果ba,ca,那么bc是真命题,故命题正确.答案：7.【解析】命题：如果任意两数的绝对值相等，那么这两数的平方相等，这个命题是真命题.8.【解析】(1)题设:1=2,2=3；结论:1=3；(2)题设:一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论:这两个角相等或互补；(3)题设:同旁内角不互补；结论:两直线不平行.9.【解析】(1)反例:设a=4,b=-3,ab=4(-3)=-120,而a+b=4+(-3)=10,所以这个命题是假命题；(2)取a=2,b=