八年级数学下册 单元评价检测（三）华东师大版

单元评价检测（三）一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列命题中,是真命题的是( )(a)若ab0,则a0,b0 (b)若ab0,则a0,b0(c)若ab=0,则a=0,且b=0(d)若ab=0,则a=0,或b=0，或a=b=02.命题“若a是偶数,则3a也是偶数”的逆命题是( )(a)若3a是偶数,则a是偶数(b)若3a是偶数,则a是奇数(c)若3a是奇数,则a是奇数(d)若3a是奇数,则a是偶数3.下列属于尺规作图的是( )(a)用量角器和刻度尺画abc,使a=45,ab=5 cm,b=60(b)用三角板画abc,使a=30,b=60,ab=6 cm(c)作abc时,用圆规作出a等于已知,b等于已知,用刻度尺截取ab等于已知线段a(d)用圆规和无刻度的直尺作abc,使ab=c,bc=a,ac=b4.(2012无锡中考)如图,梯形abcd中,adbc,ad=3,ab=5,bc=9,cd的垂直平分线交bc于e,连结de,则四边形abed的周长等于( )(a)17(b)18(c)19(d)205.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知a，b是两格点,如果c也是图中的格点,且使得abc为等腰三角形,则点c的个数是( )(a)6(b)7(c)8(d)96.如图,已知线段a,h,作等腰abc,使ab=ac,且bc=a,bc边上的高ad=h,张红的作法是:(1)作线段bc=a；(2)作线段bc的垂直平分线mn,mn与bc相交于点d；(3)在直线mn上截取线段h；(4)连结ab,ac,abc为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是( )(a)(1)(b)(2)(c)(3)(d)(4)7.(2012黔东南中考)点p是正方形abcd边ab上一点(不与a,b重合),连结pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90,得线段pe,连结be,则cbe等于( )(a)75(b)60(c)45(d)30二、填空题(每小题5分,共25分)8.命题“等角的补角相等”的题设为_,结论为_.9.(2011牡丹江中考)如图,abc的高be，cd相交于点o.请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件,使bd=ce.你所添加的条件是_.10.如图,abc=50,ad垂直且平分bc于点d,abc的平分线be交ad于点e,连结ec,则aec的度数是_度.11.如图,在abc中,bc=5 cm,bp，cp分别是abc和acb的平分线,且pdab,peac,则pde的周长是_cm.12.数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线an(如图),让同学们在直线l和射线an上各找一点b和c,使得以a，b，c为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画_个.三、解答题(共47分)13.(11分)根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把abc恰好分割成两个等腰三角形(不写做法，但需保留作图痕迹)；并根据每种情况分别猜想：a与b有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论.(1)如图,abc中，c=90，a=24.作图：猜想：验证：(2)如图,abc中，c=84，a=24.作图：猜想：验证：14.(11分)(2012湖州中考)已知,如图,在abcd中,点f在ab的延长线上,且bf=ab,连结fd交bc于点e.(1)说明dcefbe的理由；(2)若ec=3,求ad的长.15.(12分)在rtabc中,c=90,bd平分abc交ac于点d,de垂直平分线段ab.(1)试找出图中相等的线段,并说明理由；(2)若de=1 cm,bd=2 cm,求ac的长.16.(13分)(2011襄阳中考)如图,点d,e在abc的边bc上,连结ad,ae.ab=ac；ad=ae；bd=ce.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:；.(1)以上三个命题是真命题的为_(直接作答)；(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).答案解析1.【解析】选d.由ab0可得a，b同号,可能同为正,也可能同为负,所以a是假命题；由ab0可得a，b异号,所以错误,b是假命题；有ab=0可得a，b中必有一个字母的值为0,但不一定同时为零,c是假命题；若ab=0,则a=0,或b=0,或二者同时为0,即d是真命题.故选d.2.【解析】选a.命题“若a是偶数,则3a也是偶数”的逆命题是“若3a是偶数,则a是偶数”,选项a正确.3.【解析】选d.尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图,选项d符合要求.4.【解析】选a.由题意知de=ce,所以四边形abed的周长为ab+be+de+ad=ab+be+ce+ad=ab+bc+ad=5+9+3=17.5.【解析】选c.分情况讨论:ab为等腰abc底边时,符合条件的c点有4个；ab为等腰abc其中的一条腰时,符合条件的c点有4个.故选c.6.【解析】选c.第(3)步应该是在mn上截取线段da=h,故选项c是错误的.7.【解析】选c.延长ab,过e作ab的延长线的垂线，垂足为点f,由线段pd绕点p顺时针旋转90得线段pe,可知dp=ep,dpe=90,所以epf+dpa=90,而adp+dpa=90,所以epf=adp,又因为dap=pfe=90,所以adpfpe,所以ap=ef,ad=fp=ab,所以bf+pb=ap+pb,所以bf=ap,所以ef=bf,所以ebf=bef=45,所以cbe=90-45=45.8.【解析】命题的题设为:等角的补角；命题的结论为:相等.答案：等角的补角 相等9.【解析】由题意知1=2=90,a=a,添加条件ac=ab,依据a.s.a.可以判定acdabe,得到ad=ae,所以,bd=ce.答案：ab=ac(答案不唯一)10.【解析】ad垂直且平分bc于点d,be=ec,dbe=dce.又abc=50,be为abc的平分线,ebc=c=50=25,aec=c+edc=90+25=115,aec=115.答案：11511.【解析】bp，cp分别是abc和acb的平分线,abp=pbd,acp=pce.pdab,peac,abp=bpd,acp=cpe,pbd=bpd,pce=cpe,bd=pd,ce=pe,pde的周长=pd+de+pe=bd+de+ec=bc=5 cm.答案：512.【解析】如图:符合条件的等腰直角三角形有3个.答案：313.【解析】(1)作图：痕迹能体现作线段ab(或ac、或bc)的垂直平分线，或作acd=a(或bcd=b)两类方法均可，在边ab上找出所需要的点d，则直线cd即为所求.猜想：a+b=90，验证：如在abc中，a=30，b=60时，有a+b=90，此时就能找到一条把abc恰好分割成两个等腰三角形的直线.(2)作图：痕迹能体现作线段ab(或ac、或bc)的垂直平分线，或作abd=a或在线段ca上截取cd=cb三种方法均可.在边ac上找出所需要的点d，则直线bd即为所求.猜想：b=3a.验证：如在abc中，a=32，b=96，有b=3a，此时就能找到一条把abc恰好分割成两个等腰三角形的直线.14.【解析】(1)在abcd中,ab=dc,abdc,cde=f,又bf=ab,dc=fb,dec=feb,dcefbe.(2)dcefbe,ec=eb.ec=3,bc=6,又abcd中,ad=bc,ad=6.15.【解析