九年级数学下册 第2章 二次函数 2.3 已知图象上的三点求表达式（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第2章二次函数 2 3确定二次函数的表达式 第2课时已知图象上的三点求表达式 1 已知二次函数图象上的三个点的坐标 可设二次函数的表达式为y ax2 bx c 再列出 确定二次函数的表达式 2 已知二次函数图象上的三个点的坐标 其中两点是抛物线与x轴的交点 坐标为 x1 0 x2 0 则设二次函数的表达式为 再把另一点坐标代入确定二次函数的表达式 方程组 y a x x1 x x2 d 知识点一 已知任意三点坐标求二次函数表达式1 已知抛物线y ax2 bx c过 1 1 2 4 和 0 4 三点 那么a b c的值分别是 a a 1 b 6 c 4b a 1 b 6 c 4c a 1 b 6 c 4d a 1 b 6 c 42 由表格中信息可知 若y ax2 bx c 则下列y与x之间的函数关系式正确的是 a y x2 4x 3b y x2 3x 4c y x2 3x 3d y x2 4x 8 a y 2x2 3x 5 3 若一个二次函数的图象经过点 1 10 2 7 和 1 4 三点 则这个函数表达式为 4 已知抛物线经过 0 5 1 8 2 9 三点 那么它的对称轴是直线 5 已知二次函数的图象经过 1 4 2 4 3 10 三点 求这个二次函数的表达式 x 2 d y x2 x 2 2 1 8 二次函数y ax2 4x c的图象经过坐标原点 与x轴交于点a 4 0 求此二次函数的表达式 解 y x2 4x 10 二次函数图象过a c b三点 点a的坐标为 1 0 点b的坐标为 4 0 点c在y轴正半轴上 且ab oc 求二次函数的表达式 b d 11 抛物线y ax2 bx c经过点 3 0 和 2 3 且以直线x 1为对称轴 则它的表达式为 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 312 已知抛物线经过a 1 0 b 3 0 两点 与y轴交于点c 且bc 3 则这条抛物线的表达式为 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3或y x2 2x 3d y x2 2x 3或y x2 2x 3 15 已知二次函数y ax2 bx c的图象过a 1 1 b 0 2 c 1 3 1 求二次函数的表达式 2 画出二次函数的图象 解 1 y x2 2x 2 2 如图所示 16 已知抛物线y ax2 bx c与x轴交于点a 1 0 b 3 0 且过点c 0 3 1 求抛物线的表达式和顶点坐标 2 请你写出一种平移的方法 使平移后抛物线的顶点落在直线y x上 并写出平移后抛物线的表达式 解 1 设抛物线表达式为y a x 1 x 3 将c 0 3 代入得a 1 y x 1 x 3 x2 4x 3 顶点 2 1 2 先向左平移2个单位 再向下平移1个单位得到的抛物线表达式为y x2 其顶点 0 0 落在直线y x上 17 2015 泸州 如图 已知二次函数的图象m经过a 1 0 b 4 0 c 2 6 三点 1 求该二次函数