八年级数学上册 第十六章 轴对称和中心对称复习课件 （新版）冀教版.ppt

第十六章轴对称和中心对称 小结与复习 知识回顾 专题复习 当堂练习 复习归纳 轴对称图形和对称轴 一般地 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形就叫做 这条直线叫做 轴对称图形 对称轴 轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称 那么 这两个图形是 它们的 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 全等形 对应线段相等 对应角相等 垂直平分线 一条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 简称中垂线 垂直且平分 知识回顾 线段垂直平分线的性质定理的逆定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的 距离相等 线段垂直平分线的性质定理 与一条线段两个端点 的点 在这条线段的垂直平分线上 距离相等 角平分线的性质定理 角的平分线上的点到角的两边的 距离相等 角平分线性质定理的逆定理 角的内部到角的两边的 的点在角的平分线上 距离相等 如果一个图形绕一个点旋转 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做 这个点叫做它的 互相重合的点叫做 中心对称图形的定义 180 中心对称图形 对称中心 对称点 图案的设计 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到 可能需要 等多种变换组合才能得到完美的图案 旋转 轴对称 平移 例1如图 1 所示 abc和 a b c 关于直线mn对称 a b c 和 a b c 关于直线ef对称 1 画直线ef 2 直线mn与ef相交于点o 试探究 bob 与直线mn ef所夹锐角 的数量关系 专题复习 a b c a b c a b c 解析本题考查的是对称轴的画法及轴对称的性质 连接 a b c 和 a b c 中的任意一对对应点 作所得线段的垂直平分线即为直线ef 根据轴对称的性质可求角的数量关系 图 2 答案 1 如图 2 所示 连接b b 作线段b b 的垂直平分线ef 则直线ef是 a b c 和 a b c 的对称轴 2 连接b o b o bo abc和 a b c 关于直线mn对称 bom b om a b c 和 a b c 关于直线ef对称 b oe b oe b ob 2 b om b oe 2 m n d 解析图a 图b都是轴对称图形 图c是中心对称图形 图d既是中心对称图形也是轴对称图形 方法指导中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转 另一个是沿一条直线对折 这是易错点 也是辨别它们不同的关键 配套训练下列说法不正确的是 a 任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形b 平行四边形既是轴对称图形 又是中心对称图形c 线段 平行四边形 矩形 菱形 正方形都是中心对称图形d 正三角形 矩形 菱形 正方形都是轴对称图形 且对称轴都不止一条 b 当堂练习 1 如图 由四个小正方形组成的田字格中 abc的顶点都是小正方形的顶点 在田字格上画与 abc成轴对称的三角形 且顶点都是小正方形的顶点 则这样的三角形 不包含 abc本身 共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 在 aob的内部有一点p 点p与p1关于oa对称 点p与p2关于bo对称 则下列说法正确的是 a p2o p1o p2p1b p2o p1oc p2op1 90 d p2op1 90 c b 3 如图 整个图形是轴对称图形吗 如果是轴对称图形 画出它的对称轴 4 1 根据要求作图 画出 abc关于直线m对称的 a1b1c1 画出 a1b1c1关于直线n对称的 a2b2c2 画出 abc关于直线n对称的 a3b3c3 m n 2 观察图形 请你用一句话描述一下 a2b2c2与 a3b3c3的位置关系 3 计算 abc的面积为 四边形bb3c3c的面积为 关于直线m对称 6 复习归纳 轴对称 轴对称图形 性质 线段 角 线段垂直平分线的相知定理和它的逆定理 角垂直平分线的相知定理和它的逆定理 概念 两个图形成轴对称 成轴对称的两个图形中 对应线段相等 对应角相等 对应点连线被对称轴垂直平分 中心对称 性质 概念