分、百应用题.docx

数学教案样例分数百分数应用题综合适用学科小学数学适用年级小学六年级适用区域陕西课时时长（分钟）60知识点1、 分数的意义及基本性质；2、 百分数的意义及基本性质教学目标1、知识目标：使学生熟练掌握分数、百分数应用题的基本数量关系，并能灵活运用所学的方法解决问题。2、能力目标：在特定的数学活动中，锻炼学生运用“转化”、“对应”、“数形结合”等思想解决数学问题。3、情感目标：在解决生活的实际问题中，培养学生的应用数学意识，进一步体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点在解决应用题时，通过“数形结合”的方法，能够找准直接对应的数量关系，从而解决问题。教学难点掌握分析问题的思路与方法，提高学生灵活运用基础知识，解决实际问题的能力。教学过程一、复习预习单位”1”:“是”，“占”，“比”，“相当于”的后面的量；“的”字前面的量。例如：甲是乙的45%；单位“1”是乙。 女生占全班人数的55%；单位“1”是全班人数。 故事书比科技书多25%：单位“1”是科技书。二、知识讲解分数应用题通常分为三种：1、 已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，通常用乘法做：单位“1”的量分率=对应分量；2、 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法做：对应分量单位“1”的量=分率；3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法：对应分量分率=单位“1”的量。3、 例题精析【例题:1】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？【答案】1000（千克）【解析】这堆煤的千克数（120%50%）=290+10，则这堆煤的千克数为：（290+10）（120%50%）=1000（千克）【例题:2】修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？【答案】90千米。【解析】27（60%30%）=90千米。【例题:3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【答案】300（页）【解析】15【（1） 】300（页）【例题:4】用汽车运一批水果，第一天运的吨数是总重量的20%。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？【答案】50吨。【解析】15（50%20%）=50吨。【例题:5】甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？【答案】甲数是乙数的，乙数是甲数的1。【解析】 14、 课堂运用【基础】1、一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？【答案】70（千克）【解析】这桶油的千克数（1）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）（1）=70（千克）2、缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？【答案】144（1）=480（人）。【解析】女职工占，男职工占1=，女职工比男职工少占全厂职工人数的=，也就是144人与全厂人数的相对应。3、男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的几分之几？【答案】4（4+5）=。【解析】男生人数是女生的，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？4、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。原来这堆货物有多少吨？【答案】60吨。【解析】18（135%35%）=60吨。5、挖一条水渠，如果每天挖全长的15%又20米，那么6天正好挖完。这一条水渠全长多少米？【答案】1200米。【解析】620（1615%）=1200米。【巩固】1、菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？【答案】600（千克）。【解析】240千克的对应分率是第一天卖出后余下的（1）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240（1）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1），则这批大白菜的千克数为：400（1）=600（千克）2、兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的，求兄弟两人原来各有多少元？【答案】弟原来的钱数为：90=40（元） 兄原来的钱数为：9040=50（元）【解析】兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的，后来弟的钱数占两人总钱数的，则两人的总钱数为：4（）=90（元）弟原来的钱数为：90=40（元）兄原来的钱数为：9040=50（元）3、一堆煤用去了20吨，余下的比用去的多25%。这一堆煤共重多少吨？【答案】45吨。【解析】余下的是：20（1+25%）=25吨，总重为：20+25=45吨。4、一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了20%，这种小商品的原价是多少元？【答案】6元。【解析】4.8（120%）=6元。5、修路队修一条公路，第一天修了540米，第二天比第一天多修全长的20%，还余下全长的30%没有修，这条公路全长多少米？【答案】2160米。【解析】5402（130%20%）=2160米。【拔高】1、五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？【答案】女生人数：54（1+）=30（人）； 男生人数：5430=24（人）。【解析】由条件可得等式：男生人数（175%）=女生人数（180%），男生人数女生人数=4：5，就是男生人数是女生人数的，女生人数：54（1+）=30（人）；男生人数：5430=24（人）2、一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的少200米，这条公路全长多少米？【答案】（1000200）（1）=2000（米）【解析】由题意知，假设少修200米，也就是修1000200=800（米），那么剩下部分正好是全长的，因此已